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Durante uma chuva que caía com intensidade constante, o sistema de escoamento de uma piscina olímpica foi acionado para se evitarem possíveis danos causados por transbordamento. Sabe-se que, durante a chuva, a quantidade de água que se acomodava na piscina, em litro, era diretamente proporcional à área superficial dela, em metro quadrado, e ao tempo de duração da precipitação, em hora. As relações de proporcionalidade entre essas grandezas são garantidas por uma grandeza k. Nessa relação, a unidade de medida adequada para a grandeza k é

A) L ⋅ m^-1 ⋅ h
B) L ⋅ m^2 ⋅ h^-1
C) L ⋅ m^-2 ⋅ h^-1
D) L ⋅ m^-1 ⋅ h^-1
E) L ⋅ m^2 ⋅ h
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, é importante entender a relação de proporcionalidade entre a quantidade de água na piscina, a área superficial da piscina e o tempo de duração da chuva. A relação de proporcionalidade é dada por: Quantidade de água = k * Área * Tempo Onde k é uma constante de proporcionalidade. Analisando as unidades de medida, temos: - Área: m² (metro quadrado) - Tempo: h (hora) - Quantidade de água: L (litro) Para que a equação seja coerente, a unidade de medida de k deve ser tal que, ao multiplicar pela área (m²) e pelo tempo (h), resulte na unidade de medida da quantidade de água (litro). Analisando as opções: A) L ⋅ m^-1 ⋅ h B) L ⋅ m^2 ⋅ h^-1 C) L ⋅ m^-2 ⋅ h^-1 D) L ⋅ m^-1 ⋅ h^-1 E) L ⋅ m^2 ⋅ h A única opção que resulta na unidade de medida correta (litro) ao multiplicar pela área (m²) e pelo tempo (h) é a opção: B) L ⋅ m^2 ⋅ h^-1 Portanto, a resposta correta é a opção B) L ⋅ m^2 ⋅ h^-1.

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