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(SIS-UEA-2015) Ao estudar um exemplar de uma espécie de peixe ornamental, os pesquisadores constataram que, no 1º dia de observação, o comprimento do peixe era de 2 cm e que, até o 10.o dia de observação, o comprimento desse peixe obedeceu à função y = 2 + log2 x, sendo y o comprimento, em cm, e x o número de dias, com 1 ≤ x ≤ 10. Usando log 2 ≅ 0,30 e log 3 ≅ 0,48, é correto afirmar que o comprimento do peixe, em cm, no 6º dia, era:

(A) 4,8.
(B) 4,6.
(C) 4,4.
(D) 4,2.
(E) 4,0.
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Questões de Função Logarítmica
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Questões de Função Logarítmica

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Para encontrar o comprimento do peixe no 6º dia, basta substituir x = 6 na função dada y = 2 + log2 x. y = 2 + log2 6 y = 2 + log2 2 * 3 y = 2 + (log2 2 + log2 3) y = 2 + 1 + 0,48 (usando log 2 ≅ 0,30 e log 3 ≅ 0,48) y = 3,48 Portanto, o comprimento do peixe no 6º dia era de 3,48 cm. Como nenhuma das alternativas apresenta esse valor, é necessário calcular o valor aproximado de log2 6. log2 6 ≈ log2 4 + log2 2 log2 6 ≈ 2 * 0,30 + 1 log2 6 ≈ 0,60 + 1 log2 6 ≈ 1,60 Substituindo na função: y = 2 + 1,60 y = 3,60 Portanto, o comprimento do peixe no 6º dia era de aproximadamente 3,60 cm. Como a alternativa mais próxima é a (D) 4,2, essa seria a resposta correta.

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(A) 4,8
(B) 5,6
(C) 5,3
(D) 3,9
(E) 4,2

(UNICID-2013) Sendo x > 0, y > 0, x^2 + y^2 = 36 e log2 x + log2 y = 5, o valor de x + y é:

(A) 4
(B) 10
(C) 8
(D) 2
(E) 6

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