Grátis: (UNIVAG-2019) Sejam a, b, c, d números reais positivos quaisquer tais que log0,5(a) − log2(b) = log2(c) − log0,5(d). Nessas condições, pode-se afir...

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(UNIVAG-2019) Sejam a, b, c, d números reais positivos quaisquer tais que log0,5(a) − log2(b) = log2(c) − log0,5(d). Nessas condições, pode-se afirmar que toda solução desta equação logarítmica sempre satisfaz a equação:

(A) abcd = 1
(B) a^2 / b = c / d^2
(C) √a / b = c / √d
(D) a / b = c / d
(E) a + b + c + d = 1

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Questões de Função Logarítmica

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Para resolver essa equação logarítmica, podemos utilizar as propriedades dos logaritmos. Vamos analisar a equação dada: log0,5(a) - log2(b) = log2(c) - log0,5(d) Utilizando a propriedade do logaritmo que diz que a subtração de logaritmos é equivalente ao logaritmo da divisão dos termos: log0,5(a/b) = log2(c/d) Isso implica que: a/b = 2^(log2(c/d)) / 0,5 a/b = 2^(log2(c/d)) / 0,5 a/b = c/d Portanto, toda solução desta equação logarítmica sempre satisfaz a equação a/b = c/d, que corresponde à alternativa (D).

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(SIS-UEA-2015) Ao estudar um exemplar de uma espécie de peixe ornamental, os pesquisadores constataram que, no 1º dia de observação, o comprimento do peixe era de 2 cm e que, até o 10.o dia de observação, o comprimento desse peixe obedeceu à função y = 2 + log2 x, sendo y o comprimento, em cm, e x o número de dias, com 1 ≤ x ≤ 10. Usando log 2 ≅ 0,30 e log 3 ≅ 0,48, é correto afirmar que o comprimento do peixe, em cm, no 6º dia, era:

(A) 4,8.
(B) 4,6.
(C) 4,4.
(D) 4,2.
(E) 4,0.

(UEA-2009) Considere as funções reais f(x) = |–x + 1| e g(x) = log3(x2).O valor de f(2) + g(3) é:

(A) 1.
(B) 3.
(C) 4.
(D) 6.
(E) 9

(UEA-2011) Um número real x é igual à raiz quadrada de um número real y. Por outro lado, y é igual ao logaritmo de z na base 2. Se z vale 512, então x vale

(A) √7.
(B) √8.
(C) 3.
(D) 4.
(E) 9.

(SIS-UEA-2021) Seja o número real b tal que b = log10 4,1. O valor de é igual a 1681 / (10^22 + b).

(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 5
(E) 8

(ALBERT EINSTEIN-2016) Uma pesquisa foi desenvolvida a partir de 250 bactérias de uma cultura. Estimou-se então, de maneira aproximada, que, durante certo tempo, o aumento percentual do número de bactérias na cultura poderia ser obtido pela expressão B(t) = −30 log3(t + 121) + 150, em 3 que t é o tempo decorrido, em minutos, após o início da pesquisa, Nessas condições, ao fim da primeira hora da pesquisa, quantas bactérias havia em tal cultura?

(A) 325
(B) 400
(C) 450
(D) 525

(FAMEMA-2016) Considere as funções f(x) = 3x – k e g(x) = log2 x, sendo k um número real. Usando log10 2 = 0,30 , log10 3 = 0,48 e sabendo que f(g(8)) = 3, o valor de g(f(5)) é:

(A) 4,8
(B) 5,6
(C) 5,3
(D) 3,9
(E) 4,2

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(A) 1.
(B) 3.
(C) 4.
(D) 6.
(E) 9

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(A) √7.
(B) √8.
(C) 3.
(D) 4.
(E) 9.

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(A) 1
(B) 2
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(A) 4,8
(B) 5,6
(C) 5,3
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(UNICID-2013) Sendo x > 0, y > 0, x^2 + y^2 = 36 e log2 x + log2 y = 5, o valor de x + y é:

(A) 4
(B) 10
(C) 8
(D) 2
(E) 6

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(D) 4.
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(C) 4
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(C) 5,3
(D) 3,9
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(A) 4
(B) 10
(C) 8
(D) 2
(E) 6