Para responder a essa pergunta, é necessário compreender os conceitos de restrição de movimento em uma esfera. Quando uma partícula está restrita a se mover na superfície de uma esfera, o vínculo envolvido é dado pela normal à superfície da esfera no ponto em que a partícula se encontra. Analisando as opções: a) ???????? = 0 - Não é uma expressão comum para representar o vínculo em uma esfera. b) ???????????? = 0 - Também não representa o vínculo em uma esfera. c) ???????????? = 0 - Da mesma forma, não é a forma correta de expressar o vínculo. d) ????!???????? = 0 - Esta expressão parece estar relacionada a um produto vetorial, o que não é a representação usual do vínculo em uma esfera. e) ????!???????? = 0 - Similar à opção anterior, não é a forma correta de representar o vínculo em uma esfera. A forma correta de representar o vínculo envolvido quando uma partícula se move na superfície de uma esfera é através da normal à superfície da esfera no ponto em que a partícula se encontra. Portanto, a opção correta é: c) ???????????? = 0.