Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da distância linear entre máximos e mínimos em uma experiência de fenda dupla. A distância linear \( y \) entre os máximos e mínimos é dada por: \[ y = \frac{m \cdot \lambda \cdot D}{d} \] onde: - \( m \) é a ordem do máximo ou mínimo (neste caso, para o quinto máximo \( m_5 = 5 \) e para o sétimo mínimo \( m_7 = 6 \), pois os mínimos estão entre os máximos), - \( \lambda \) é o comprimento de onda (546 nm = \( 546 \times 10^{-9} \) m), - \( D \) é a distância até a tela (20 cm = 0,2 m), - \( d \) é a distância entre as fendas (0,10 mm = \( 0,10 \times 10^{-3} \) m). Primeiro, vamos calcular a distância do quinto máximo: \[ y_5 = \frac{5 \cdot (546 \times 10^{-9}) \cdot 0,2}{0,10 \times 10^{-3}} = \frac{5 \cdot 546 \cdot 0,2}{0,10} \times 10^{-6} = \frac{5460}{0,10} \times 10^{-6} = 54600 \times 10^{-6} = 0,0546 \text{ m} \] Agora, vamos calcular a distância do sétimo mínimo: \[ y_6 = \frac{6 \cdot (546 \times 10^{-9}) \cdot 0,2}{0,10 \times 10^{-3}} = \frac{6 \cdot 546 \cdot 0,2}{0,10} \times 10^{-6} = \frac{6552}{0,10} \times 10^{-6} = 65520 \times 10^{-6} = 0,06552 \text{ m} \] Agora, a distância linear entre o quinto máximo e o sétimo mínimo é: \[ \Delta y = y_6 - y_5 = 0,06552 - 0,0546 = 0,01092 \text{ m} = 10,92 \text{ mm} \] Portanto, a distância linear entre o quinto máximo e o sétimo mínimo é aproximadamente 10,92 mm.