Quais as taxas de juros compostos mensal e trimestral equivalente a 25% ao ano?

Para encontrar as taxas de juros compostos mensal e trimestral equivalentes a 25% ao ano, podemos usar a fórmula de equivalência de taxas de juros compostos. 1. Taxa mensal: A fórmula para converter a taxa anual (i) em taxa mensal (i_m) é: \[ (1 + i) = (1 + i_m)^{12} \] Onde \(i = 0,25\) (25% ao ano). Portanto: \[ 1 + 0,25 = (1 + i_m)^{12} \] \[ 1,25 = (1 + i_m)^{12} \] Agora, tiramos a raiz 12: \[ 1 + i_m = 1,25^{1/12} \] \[ i_m = 1,25^{1/12} - 1 \approx 0,01877 \text{ ou } 1,877\% \] 2. Taxa trimestral: A fórmula para converter a taxa anual (i) em taxa trimestral (i_t) é: \[ (1 + i) = (1 + i_t)^{4} \] Portanto: \[ 1,25 = (1 + i_t)^{4} \] Tirando a raiz 4: \[ 1 + i_t = 1,25^{1/4} \] \[ i_t = 1,25^{1/4} - 1 \approx 0,05774 \text{ ou } 5,774\% \] Resumindo: - Taxa de juros compostos mensal: aproximadamente 1,877% - Taxa de juros compostos trimestral: aproximadamente 5,774%