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(FT) De três irmãos  José, Adriano e Caio , sabe-se que ou José é o mais velho, ou Adriano é o mais moço. Sabe-se, também, que ou Adriano é o mais velho, ou Caio é o mais velho. Então, o mais velho e o mais moço dos três irmãos são, respectivamente:

a.) Caio e José
b.) Caio e Adriano
c.) Adriano e Caio
d.) Adriano e José
e.) José e Adriano

Questões para o Sucesso

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Vamos analisar as informações fornecidas no enunciado para determinar quem é o mais velho e o mais moço dos três irmãos. 1. Sabe-se que ou José é o mais velho, ou Adriano é o mais moço. 2. Sabe-se que ou Adriano é o mais velho, ou Caio é o mais velho. Com base nessas informações, podemos concluir que Adriano não pode ser o mais velho, pois se fosse, Caio também seria o mais velho, o que é uma contradição com a primeira informação. Portanto, José é o mais velho. Assim, Caio não pode ser o mais velho, então ele é o mais moço. Portanto, o mais velho é José e o mais moço é Caio. A resposta correta é: d.) Adriano e José.

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2. Assinale a alternativa que exibe a quantidade de linhas que uma proposição composta com 8 proposições simples pode possuir em uma tabela verdade.

a.) 16 linhas
b.) 32 linhas
c.) 64 linhas
d.) 128 linhas
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a.) 64 linhas
b.) 128 linhas
c.) 256 linhas
d.) 512 linhas
e.) 1024 linhas

Sejam as proposições simples.
p: João é alto
q: João é jogador de Basquete.
Escreva na forma simbólica
a) João não é alto
b) Não é verdade que João não é alto
c) João é alto e é jogador de basquete.
d) João não é alto e é jogador de basquete.
e) João não é alto ou não é jogador de basquete.
f) João não é jogador de basquete.
g) Não é verdade que João não é jogador de basquete
h) João é alto ou é jogador de basquete.
i) João é alto e não é jogador de basquete
j) Não é verdade que João é alto e é jogador de basquete
k) Não é verdade que João é alto ou é jogador de basquete
l) Não é verdade que João não é alto ou é jogador de basquete
m) João não é alto nem é jogador de basquete.

10. Se A, B e C são enunciados verdadeiros e X, Y e Z são enunciados falsos. Classifique os enunciados abaixo em verdadeiros ou falsos:
a) (C  Z) ^ (Y  B)
b) (A ^ B)  (X ^ Y)
c) ¬(B  X) ^ ¬(Y  Z)
d) ¬(C  B)  ¬(¬X ^ Y)
e) ¬B  X
f) ¬X  A
g) ¬X  Y
h) ¬[(¬B  A)  (¬A  B)]
i) ¬[(¬Y  Z)  (¬Z  Y)]
j) ¬[(¬C  Y)  (¬Y  C)]
k) ¬[(¬X  A)  (¬A  X)]
l) ¬[A  (B  C)]  [(A  B)  C]
m) ¬[X  (Y  Z)]  [(X  Y)  Z]
n) A → (B → C)
o) A → (B → Z)
p) A → (Y → Z)
q) X → (B → Z)
r) X → (Y → Z)
s) (X → Y) → Z
t) (A → B) → Z

11. Sendo: p: “Tânia é cantora” q: “Tânia é pernambucana” Escreva na linguagem natural as proposições e aponte quais delas podem ser equivalentes:
a.) p  q
b.) ¬p  ¬q
c.) ¬(¬p  ¬q)
d.) ¬( p  q )
e.) ¬( p  q )
f.) ¬p  ¬q

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b.) 128 linhas
c.) 256 linhas
d.) 512 linhas
e.) 1024 linhas

11. Sendo: p: “Tânia é cantora” q: “Tânia é pernambucana” Escreva na linguagem natural as proposições e aponte quais delas podem ser equivalentes:
a.) p  q
b.) ¬p  ¬q
c.) ¬(¬p  ¬q)
d.) ¬( p  q )
e.) ¬( p  q )
f.) ¬p  ¬q

15. (PUC) Sejam p e q duas proposições. A negação p ^ q equivale a:

a) ¬p  ¬q
b) ¬p ^ ¬q
c) ¬p  q
d) ¬p  q
e) p ^ ¬q

16. Sejam p e q duas proposições. A negação p  ¬q equivale a:

a) ¬p  ¬q
b) ¬p ^ ¬q
c) ¬p  q
d) ¬p ^ q
e) p ^ ¬q

17. Sejam p e q duas proposições. A negação p → q equivale a:

a) ¬p  ¬q
b) ¬p ^ ¬q
c) ¬p  q
d) ¬p ^ q
e) p ^ ¬q

18. Sejam p e q duas proposições. A proposição p  ¬q equivale a:

a) ¬p → ¬q
b) p → ¬q
c) ¬p  q
d) ¬p → q
e) p ^ ¬q

19. Sejam p e q duas proposições. A proposição ¬p  q equivale a:

a) ¬p ^ ¬q
b) ¬p → ¬q
c) ¬p → q
d) ¬p  ¬q
e) ¬q → ¬p

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11. Sendo: p: “Tânia é cantora” q: “Tânia é pernambucana” Escreva na linguagem natural as proposições e aponte quais delas podem ser equivalentes:a.) p  qb.) ¬p  ¬qc.) ¬(¬p  ¬q)d.) ¬( p  q )e.) ¬( p  q )f.) ¬p  ¬q

15. (PUC) Sejam p e q duas proposições. A negação p ^ q equivale a:a) ¬p  ¬qb) ¬p ^ ¬qc) ¬p  qd) ¬p  qe) p ^ ¬q

16. Sejam p e q duas proposições. A negação p  ¬q equivale a:a) ¬p  ¬qb) ¬p ^ ¬qc) ¬p  qd) ¬p ^ qe) p ^ ¬q

17. Sejam p e q duas proposições. A negação p → q equivale a:a) ¬p  ¬qb) ¬p ^ ¬qc) ¬p  qd) ¬p ^ qe) p ^ ¬q

18. Sejam p e q duas proposições. A proposição p  ¬q equivale a:a) ¬p → ¬qb) p → ¬qc) ¬p  qd) ¬p → qe) p ^ ¬q

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b.) ¬p  ¬q
c.) ¬(¬p  ¬q)
d.) ¬( p  q )
e.) ¬( p  q )
f.) ¬p  ¬q

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a) ¬p  ¬q
b) ¬p ^ ¬q
c) ¬p  q
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e) p ^ ¬q

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a) ¬p  ¬q
b) ¬p ^ ¬q
c) ¬p  q
d) ¬p ^ q
e) p ^ ¬q

17. Sejam p e q duas proposições. A negação p → q equivale a:

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b) ¬p ^ ¬q
c) ¬p  q
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a) ¬p → ¬q
b) p → ¬q
c) ¬p  q
d) ¬p → q
e) p ^ ¬q

19. Sejam p e q duas proposições. A proposição ¬p  q equivale a:

a) ¬p ^ ¬q
b) ¬p → ¬q
c) ¬p → q
d) ¬p  ¬q
e) ¬q → ¬p