QUESTÃO 03Para um evento com a duração de 3h40min foram tocados, sem repetição, dois gêneros musicais: clássico e popular (MPB). A duração de cada música clássica foi de 5min e a de MPB, 4min. Sabendo-se que 40% das músicas selecionadas são clássicas, então o total de músicas populares tocado foi dea) 20.b) 23.c) 26.d) 30.e) 33.

Question

QUESTÃO 03
Para um evento com a duração de 3h40min foram tocados, sem repetição, dois gêneros musicais: clássico e popular (MPB). A duração de cada...

Ed · Answer

Vamos resolver a questão passo a passo.

1. **Duração total do evento**: 3h40min = 220 minutos (3 horas = 180 minutos + 40 minutos).

2. **Duração das músicas**:
   - Música clássica: 5 minutos
   - Música popular (MPB): 4 minutos

3. **Porcentagem de músicas clássicas**: 40% das músicas são clássicas, então 60% são populares.

4. **Vamos chamar o total de músicas de $ x $**.
   - Músicas clássicas: $ 0,4x $
   - Músicas populares: $ 0,6x $

5. **Cálculo do tempo total**:
   - O tempo total das músicas clássicas é $ 0,4x \times 5 $ minutos.
   - O tempo total das músicas populares é $ 0,6x \times 4 $ minutos.

6. **Equação do tempo total**:
   $$
   0,4x \times 5 + 0,6x \times 4 = 220
   $$
   $$
   2x + 2,4x = 220
   $$
   $$
   4,4x = 220
   $$
   $$
   x = \frac{220}{4,4} = 50
   $$

7. **Total de músicas populares**:
   $$
   0,6x = 0,6 \times 50 = 30
   $$

Portanto, o total de músicas populares tocadas foi de **30**.

A alternativa correta é: **d) 30.**

Ed · Answer

Para resolver essa questão, primeiro precisamos calcular quantas músicas de cada gênero foram tocadas no evento.

Sabemos que a duração total do evento foi de 3 horas e 40 minutos, o que equivale a 220 minutos.

Cada música clássica tem a duração de 5 minutos, e como 40% das músicas são clássicas, podemos calcular quantas músicas clássicas foram tocadas:
40% de músicas clássicas = 0,4 * total de músicas = 0,4 * x
0,4x = número de músicas clássicas
0,4x * 5 (duração de cada música clássica) = tempo total das músicas clássicas
0,4x * 5 = 220
2x = 220
x = 110 músicas no total

Agora, podemos calcular quantas músicas populares (MPB) foram tocadas:
Total de músicas - músicas clássicas = músicas populares
110 - 40% de 110 = 110 - 44 = 66 músicas populares

Portanto, o total de músicas populares tocadas foi de 66, o que corresponde à alternativa:
c) 26.

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QUESTÃO 01
A função f(x) = secx.sen(2x).sen² .cos (π – x ).tg²x deve ser reescrita como produto de uma constante pelas funções seno e cosseno, calculadas no mesmo valor x, como f(x) = k.senmx.cosnx .
O valor de m é
a) –2.
b) –1.
c) 1.
d) 2.
e) 3.

QUESTÃO 02
A figura abaixo tem as seguintes características:
• o ângulo Ê é reto;
• o segmento de reta AE é paralelo ao segmento BD;
• os segmentos AE , BD e DE, medem, respectivamente, 5, 4 e 3.
O segmento AC, em unidade de comprimento, mede
a) 8.
b) 12.
c) 13.
d) √61.
e) 5√10.

QUESTÃO 05
O conjunto dos valores de x ∈ IR para que log(1 – 2x) (2 – x – x²) exista como número real é
a) { x ∈ IR / x < – 2 ou x > 1 } .
b){x ∈ IR* / – 2 < x < } .
c){x ∈ IR / x < – 2 ou x > } .
d) { x ∈ IR / – 2 < x < 1 } .
e){x ∈ IR* / x < } .

Na Terra a aceleração da gravidade é aproximadamente igual a 10 m/s2 e na Lua, 2 m/s2. Se um objeto for abandonado de uma mesma altura em queda livre nos dois corpos celestes, então a razão entre os tempos de queda na Lua e na Terra é

a) √(1/10).
b) 1/5.
c) 1.
d) √5.
e) 10.

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QUESTÃO 01A função f(x) = secx.sen(2x).sen² .cos (π – x ).tg²x deve ser reescrita como produto de uma constante pelas funções seno e cosseno, calculadas no mesmo valor x, como f(x) = k.senmx.cosnx .O valor de m éa) –2.b) –1.c) 1.d) 2.e) 3.

QUESTÃO 02A figura abaixo tem as seguintes características:• o ângulo Ê é reto;• o segmento de reta AE é paralelo ao segmento BD;• os segmentos AE , BD e DE, medem, respectivamente, 5, 4 e 3.O segmento AC, em unidade de comprimento, medea) 8.b) 12.c) 13.d) √61.e) 5√10.

QUESTÃO 05O conjunto dos valores de x ∈ IR para que log(1 – 2x) (2 – x – x²) exista como número real éa) { x ∈ IR / x < – 2 ou x > 1 } .b){x ∈ IR* / – 2 < x < } .c){x ∈ IR / x < – 2 ou x > } .d) { x ∈ IR / – 2 < x < 1 } .e){x ∈ IR* / x < } .

Na Terra a aceleração da gravidade é aproximadamente igual a 10 m/s2 e na Lua, 2 m/s2. Se um objeto for abandonado de uma mesma altura em queda livre nos dois corpos celestes, então a razão entre os tempos de queda na Lua e na Terra éa) √(1/10).b) 1/5.c) 1.d) √5.e) 10.

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A função f(x) = secx.sen(2x).sen² .cos (π – x ).tg²x deve ser reescrita como produto de uma constante pelas funções seno e cosseno, calculadas no mesmo valor x, como f(x) = k.senmx.cosnx .
O valor de m é
a) –2.
b) –1.
c) 1.
d) 2.
e) 3.

QUESTÃO 02
A figura abaixo tem as seguintes características:
• o ângulo Ê é reto;
• o segmento de reta AE é paralelo ao segmento BD;
• os segmentos AE , BD e DE, medem, respectivamente, 5, 4 e 3.
O segmento AC, em unidade de comprimento, mede
a) 8.
b) 12.
c) 13.
d) √61.
e) 5√10.

QUESTÃO 05
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a) { x ∈ IR / x < – 2 ou x > 1 } .
b){x ∈ IR* / – 2 < x < } .
c){x ∈ IR / x < – 2 ou x > } .
d) { x ∈ IR / – 2 < x < 1 } .
e){x ∈ IR* / x < } .

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a) √(1/10).
b) 1/5.
c) 1.
d) √5.
e) 10.