Ed
há 4 meses
Para que o sistema \( kx + y + z = 0 \) tenha uma única solução, o coeficiente \( k \) não pode ser igual a zero, pois isso tornaria a equação dependente de \( y \) e \( z \). Assim, precisamos analisar os valores do conjunto dado e verificar quais deles não permitem que a equação tenha uma única solução. Os valores que você forneceu são: 1. { -1; 2; 1/2 } 2. { 1; -2; -1/2 } 3. { 1; 2; -1/2 } 4. { 1; -2; ½ } 5. { -1; -2; 1/2 } Para determinar quais valores não pertencem ao conjunto que garante uma única solução, você deve substituir cada valor de \( k \) na equação e verificar se resulta em uma solução única. Por exemplo, se \( k = -1 \), a equação se torna \( -x + y + z = 0 \), que pode ter múltiplas soluções dependendo dos valores de \( y \) e \( z \). Ao fazer essa análise, você encontrará que os valores que não garantem uma única solução são aqueles que tornam a equação dependente. Portanto, a resposta correta será o conjunto que contém os valores que não permitem uma única solução. Se precisar de mais ajuda com a análise, estou aqui!
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Ed
ano passado
Para que o sistema (kx+y+z=0) tenha uma única solução, é necessário que a matriz dos coeficientes seja não singular, ou seja, seu determinante seja diferente de zero. Assim, podemos montar a matriz dos coeficientes: |k 1 1| |x y z| O determinante dessa matriz é dado por kyz - z - ky = 0. Portanto, a única solução ocorre quando k ≠ 1. Portanto, o valor de k que não pertence ao conjunto { -1; 2; 1/2 } é o valor 1.