Para resolver essa questão, vamos analisar as informações fornecidas. Sabemos que as medidas das arestas do paralelepípedo retângulo são diretamente proporcionais a \(e\) e que a soma dessas medidas é igual a \(E\). A área total de um paralelepípedo retângulo é dada por \(2(ab + ac + bc)\), onde \(a\), \(b\) e \(c\) são as medidas das arestas. Como as medidas são diretamente proporcionais a \(e\), podemos representar as medidas como \(ae\), \(be\) e \(ce\). E sabemos que a soma dessas medidas é igual a \(E\), ou seja, \(ae + be + ce = E\). Substituindo na fórmula da área total, temos: \(2((ae)(be) + (ae)(ce) + (be)(ce))\). Simplificando, obtemos: \(2e^2(ab + ac + bc)\). Portanto, a medida da área total do paralelepípedo retângulo, em função de \(e\), é \(2e^2(ab + ac + bc)\). Como as alternativas não apresentam valores específicos para \(a\), \(b\) e \(c\), a resposta correta é: a) \(2e^2(ab + ac + bc)\).