Grátis: Considere a região R delimitada simultaneamente pelas curvas y = x3 e x = y3. (a) Obtenha a(s) integral(is) que permite(m) calcular o perímetro da ... – Questões Respondidas

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Considere a região R delimitada simultaneamente pelas curvas y = x3 e x = y3. (a) Obtenha a(s) integral(is) que permite(m) calcular o perímetro da região R. (b) Calcule o volume do sólido obtido quando a região R é rotacionada em torno do eixo y. (c) Escreva as integrais que permitem calcular o volume do sólido obtido quando a região R é rotacionada em torno da reta y = 1.

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Calcule a área da região situada simultaneamente no interior dos seguintes pares de curvas: (a) r = 3 cos θ e r = 1 + cos θ; (b) r = 1 + cos θ e r = 1; (c) r = sin θ e r = 1− cos θ; (d) r2 = cos(2θ) e r2 = sin(2θ); (e) r = 2 (1 + sin θ) e r = 2 (1 + cos θ).

Escreva as integrais que permitem calcular o volume do sólido obtido quando a região delimitada pelas curvas y = x2 − 4 e y = x− 2 é rotacionada em torno: (a) do eixo x (b) da reta y = 2 (c) da reta x = −3.