Para determinar a área delimitada pelas funções \( f(x) = x^2 \) e \( g(x) = x^2 - 4x + 4 \) entre \( x = 0 \) e \( x = 1 \), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a interseção das funções: Igualamos \( f(x) \) e \( g(x) \): \[ x^2 = x^2 - 4x + 4 \] Simplificando, temos: \[ 0 = -4x + 4 \implies 4x = 4 \implies x = 1 \] As funções se interceptam em \( x = 1 \). Para \( x = 0 \), \( f(0) = 0 \) e \( g(0) = 4 \). 2. Calcular a área: A área entre as curvas é dada pela integral da diferença das funções: \[ A = \int_{0}^{1} (g(x) - f(x)) \, dx \] Substituindo as funções: \[ A = \int_{0}^{1} ((x^2 - 4x + 4) - x^2) \, dx = \int_{0}^{1} (-4x + 4) \, dx \] 3. Resolver a integral: \[ A = \int_{0}^{1} (-4x + 4) \, dx = \left[-2x^2 + 4x\right]_{0}^{1} \] Calculando os limites: \[ A = \left[-2(1)^2 + 4(1)\right] - \left[-2(0)^2 + 4(0)\right] = [-2 + 4] - [0] = 2 \] Portanto, a área delimitada pelas funções entre \( x = 0 \) e \( x = 1 \) é \( 2 \). A alternativa correta é: e) 2.