Você pode ter um negócio/produto bem sucedido sem estar solucionando um problema?

Olá Rodrigo. Contribuirei com minha humilde opinião :p
Acho que quando falamos em solucionar problemas não temos que pensar em problemas apenas no sentido pejorativo, de algo que causa uma dor. As vezes solucionar problemas envolve deixar um processo mais rápido e eficiente, ou ainda criar algum tipo de valor.
Acho que tudo está nesse ponto chave: A criação de valor. Não adianta você ter um produto que seja uma grande inovação e que de alguma forma até solucione problemas, mas que não tenha algum valor agradado. Tem um texto bacana (que provavelmente você já leu) que fala sobre isso, Miopia em Marketing do Levitt. Coloquei um link aqui http://passeidireto.com/arquivos/1566178. Se n tiver lido ainda, vale a pena.
Continuando, o que de fato é importante é quando um produto/serviço agrega algum tipo de valor. Perceba que isso é extremamente subjetivo, já que envolve a percepção de pessoas sobre se um produto possui ou não alguma utilidade.
Os casos que você citou do Angry Birds ou Candy Crush, eles resolvem sim problemas. Não no sentido estrito de uma dor, como eu falei, mas de uma forma mais genérica. Eles resolvem um problema de entretenimento, ou ainda em alguns casos interação social. Enfim, o que importa é que eles agregam algum valor e tem um valor percebido por seus usuários (sejá qual for).
Quando eu escuto que empreendedores tem que solucionar problemas eu penso mais no sentido de que eles preciasam facilitar a vida de alguém... O que quer que seja que se crie (ou copie :p) tem que ser algo que na prática torne uma tarefa ou atividade mais fácil. É assim que entendo "resolver problemas".

Espero ter contribuido. Paz.

Rodrigo, em minha opinião, o que acontece no empreendedorismo não é obrigatoriamente a solução de um problema. O empreendedor pode apenas utilizar-se de uma ideia já estabelecida - tipo um carrinho de cachorro-quente - e trabalhá-la de forma diferente. A solução de problemas é uma das fontes de novas ideias do empreendedor, mas não a única. Espero ter ajudado. =D

Esses Problemas Independente do porte ou setor de atividade das empresas, as estratégia de operação deverá sempre levar em conta o objetivo maior da chamada "vantagem competitiva". Quanto mais valor agregado ao produto ou serviço oferecido ao mercado, mais essa vantagem será convenientemente alcançada. E a comunicação joga nesse campo um papel fundamental: seja no sentido de promover a coesão interna em torno da qualidade do produto, dos valores e da missão da empresa, seja no trabalho de aumentar a visibilidade pública da organização e na divulgação de seus produtos e serviços. Num cenário globalizado, a informação - e as formas de comunicar produtivamente essa informação - revela-se uma arma poderosa de gestão empresarial. Isso, se aplica tanto à comunicação interna e corporativa como às ações de fortalecimento da imagem institucional, relações com a imprensa e governos, marketing, propaganda e promoção.