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Barreiras de contenção são uma das alternativas que podem ser utilizadas para ajudar a diminuir os estragos provocados por alguns desastres ambientais. Sendo instrumentos de segurança, devem passar por testes precisos. Determinada barreira é composta por uma rede de volume desprezível e 6 boias idênticas de massa desprezível, nas quais o peso total do instrumento é distribuído uniformemente. Durante um teste, a barreira não encostou no fundo de um lago de águas calmas e ficou em equilíbrio quando todas as boias ficaram completamente submersas. Por isso, os responsáveis pelos testes adicionaram boias à barreira até que apenas dois terços do volume de cada uma ficassem submersos. Quantas boias foram adicionadas?

A 2
B 3
C 4
D 12
E 21
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver esse problema, é importante considerar a condição de equilíbrio da barreira de contenção. Quando todas as boias estão completamente submersas, a barreira está em equilíbrio. Nesse caso, o peso total da barreira é igual ao peso do volume de água deslocado pelas boias. Quando apenas dois terços do volume de cada boia estão submersos, significa que o peso total da barreira é igual a dois terços do peso do volume de água deslocado pelas boias. Se adicionarmos "x" boias à barreira, teremos um total de 6 + x boias. Com isso, o peso total da barreira será distribuído entre 6 + x boias, e apenas dois terços do volume de cada boia ficarão submersos. Assim, podemos montar a equação: Peso total com 6 boias = Peso total com 6 + x boias 6 * peso de uma boia = (6 + x) * dois terços do peso de uma boia Resolvendo a equação, encontramos que x = 3. Portanto, foram adicionadas 3 boias à barreira. A alternativa correta é B) 3.

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