ESTUDO DO DOMÍNIO EXEMPLO A) Determine o domínio da função f ( x )= 5 x+3 / (x^2−16) EXEMPLO B) Determine o domínio da função f ( x )=√(5−3 x)

Para determinar o domínio de uma função, é importante lembrar que o domínio são todos os valores de x para os quais a função está definida. No exemplo A) f(x) = (5x + 3) / (x^2 - 16), devemos considerar que a função não está definida nos valores de x que tornam o denominador igual a zero, pois divisão por zero não é permitida. Assim, o denominador não pode ser igual a zero, ou seja, x^2 - 16 ≠ 0. Resolvendo essa inequação, encontramos x ≠ ±4. Portanto, o domínio da função A) é todos os números reais exceto x = 4 e x = -4. No exemplo B) f(x) = √(5 - 3x), devemos lembrar que a raiz quadrada de um número real é definida apenas para valores não negativos dentro dela. Portanto, o que está dentro da raiz, 5 - 3x, deve ser maior ou igual a zero. Resolvendo essa inequação, encontramos 5 - 3x ≥ 0, o que nos leva a x ≤ 5/3. Portanto, o domínio da função B) é todos os números reais x tais que x ≤ 5/3. Espero que essas explicações tenham sido úteis para você!