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Questão 1/10 - Geometrias Não-Euclidianas Leia o texto a seguir: "Considere uma esfera como sendo o conjunto S = { x ∈ R 3 ; | | x | | = r } . O plano esférico é a superfície da esfera S e possui apenas duas dimensões." Fonte: texto-base da aula 3, p. 3. A Geometria Esférica mostra propriedades diferentes em relação à Geometria Euclidiana. Uma delas está representada pela figura abaixo, extraída do texto-base da Aula 03 (p.4): Com base nos conteúdos aprendidos ao longo das Videoaulas da Aula 03 de Geometrias Não-Euclidianas, podemos afirmar que está representada, na figura, a seguinte propriedade: A Dois pontos não determinam, necessariamente, uma única reta esférica. B Se o raio da esfera é 1 , a maior distância entre quaisquer dois pontos é π . C Dados três pontos, não é necessariamente verdade que um deles está entre os outros dois. D Dado um ponto fora de uma reta, pode existir mais de uma reta perpendicular à reta dada passando por este ponto. E Alguns triângulos têm dois ângulos retos.
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Joao

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Joao

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Respostas

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há 5 meses

Vamos analisar as alternativas apresentadas em relação à Geometria Esférica: A) Dois pontos não determinam, necessariamente, uma única reta esférica. - Esta afirmação é verdadeira na geometria esférica, pois, ao contrário da geometria euclidiana, dois pontos em uma esfera podem determinar mais de uma "reta" (grande círculo). B) Se o raio da esfera é 1, a maior distância entre quaisquer dois pontos é π. - Esta afirmação é correta, pois a maior distância entre dois pontos em uma esfera de raio 1 é, de fato, π (a distância ao longo da superfície da esfera). C) Dados três pontos, não é necessariamente verdade que um deles está entre os outros dois. - Esta afirmação é verdadeira na geometria esférica, pois a disposição dos pontos pode variar. D) Dado um ponto fora de uma reta, pode existir mais de uma reta perpendicular à reta dada passando por este ponto. - Esta afirmação é verdadeira na geometria euclidiana, mas na geometria esférica, a situação é diferente. E) Alguns triângulos têm dois ângulos retos. - Esta afirmação é verdadeira na geometria esférica, pois é possível ter triângulos esféricos com dois ângulos retos. Analisando as opções, a que melhor representa uma propriedade da Geometria Esférica é a B) Se o raio da esfera é 1, a maior distância entre quaisquer dois pontos é π. Portanto, a resposta correta é a letra B.

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ano passado

Analisando as propriedades das Geometrias Não-Euclidianas apresentadas nas alternativas: A) Dois pontos não determinam, necessariamente, uma única reta esférica - Esta afirmação é verdadeira na Geometria Esférica, pois as retas esféricas são definidas de forma diferente das retas euclidianas. B) Se o raio da esfera é 1, a maior distância entre quaisquer dois pontos é π - Esta afirmação não condiz com as propriedades da Geometria Esférica, onde a maior distância entre dois pontos é menor ou igual a π vezes o raio da esfera. C) Dados três pontos, não é necessariamente verdade que um deles está entre os outros dois - Esta afirmação é verdadeira na Geometria Esférica, onde a noção de "estar entre" pode ser diferente da Geometria Euclidiana. D) Dado um ponto fora de uma reta, pode existir mais de uma reta perpendicular à reta dada passando por este ponto - Esta afirmação é verdadeira na Geometria Esférica, onde as retas perpendiculares se comportam de forma distinta em relação à Geometria Euclidiana. E) Alguns triângulos têm dois ângulos retos - Esta afirmação é verdadeira na Geometria Esférica, onde a soma dos ângulos internos de um triângulo pode ser maior que 180 graus. Portanto, a propriedade representada na figura é a alternativa E) Alguns triângulos têm dois ângulos retos.

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