Grátis: QUESTÃO 15 (IFCE) Considerando x ”= k · π, com k ∈ Z, o valor da expressão abaixo é: 3 (1 + cotg2x) · (1− cos2 x) cos −π 3 a) 2 b) √ 3 2 c) ...

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QUESTÃO 15 (IFCE)
Considerando x ”= k · π, com k ∈ Z, o valor da expressão abaixo é:

3

(1 + cotg2x) · (1− cos2 x) cos

−π

3

a) 2

b) √ 3 2

c) 2 · √ 3 2

d) − √ 3 3

e) √ 3 6

Matematicamente

ano passado

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8 pág.

Respostas

ano passado

Para resolver essa expressão, vamos substituir x por kπ: (1 + cotg²(kπ)) · (1 - cos²(kπ)) · cos(-π/3) Sabemos que cotg²(kπ) = 1, pois cotg(kπ) = cos(kπ)/sen(kπ) = 1/0 = ∞, então cotg²(kπ) = 1. Além disso, cos²(kπ) = 1 e cos(-π/3) = cos(-60°) = cos(300°) = cos(2π - 60°) = cos(-60°) = 1/2. Substituindo na expressão: (1 + 1) · (1 - 1) · 1/2 2 · 0 · 1/2 0 Portanto, o valor da expressão é 0. Assim, a alternativa correta é: d) − √3/3.

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QUESTÃO 1 (EEAR)
Do arco x sabe-se que sen x · cos x = 1
4 . Então, o valor de tg x+ cotg x é _ e a extremidade desse arco x pode estar no _ quadrante.

a) −4; 1º

b) −4; 2º

c) −2; 3º

d) −2; 4º

QUESTÃO 3 (FAMEMA)
Sendo x um número real, sabe-se que sen x+ cos x = 0, 8. O valor de sen3 x+ cos3 x é:

Obs: sen x é o seno do número x e cos x é o cosseno do número x.

a) 0, 848.

b) 0, 866.

c) 0, 896.

d) 0, 912.

e) 0, 944.

QUESTÃO 4 (EsPCEx)
Se θ é um arco do 4º quadrante tal que cos θ = 4 5 , então
√ 2 sec θ + 3tg θ é igual a

a) √ 2 2

b) 1 2

c) 5 √ 2 2

d) 3 2

e) √ 19 2 1

QUESTÃO 6 (EEAR)
Se sen x+cos x = 7 13 e se tg x = − 5 12 , então, no ciclo trigonométrico, x pertence ao ______ quadrante.

a) 1º

b) 2º

c) 3º

d) 4º

QUESTÃO 9 (EEAR)
Considere x um arco do 3º quadrante e cotangente de x igual a cotg x. Se sen x = − √ 2 2 , então o valor de A = tg x+ 2 cotg2x é

a) √ 3

b) √ 2

c) 2

d) 3

QUESTÃO 10 (UNICAMP)
Seja x um número real tal que sen x+ cos x = 0, 2. Logo, |sen x− cos x| é igual a

a) 0, 5

b) 0, 8

c) 1, 1

d) 1, 4

QUESTÃO 13 (USP-TRANSF)
Se tg x+ sec x = 1√ 2 O valor de sen x · cos x é

a) 3 √ 2 9

b) 2 √ 3 4

c) 1 4

d) − √ 2 4

e) −2 √ 2 9

QUESTÃO 14 (UNITAU)
Sabendo-se que sec (x) .cossec (x) = 3 √ 2 2 e cotg (x) = √ 2 2 para 0 < x < π 2 , o valor de sen (x) +cos (x) + tg (x) é

a) 2 √ 3 + √ 6 + √ 2

b) 1 2 √ 3 + 3 √ 6 + √ 2

c) 1 3 √ 6 + √ 3 + 3 √ 2

d) 1 3 (4 √ 3 + √ 6 + √ 2)

e) 1 3 √ 3 + 2 √ 6 + √ 2

QUESTÃO 16 (UNITAU)
Sabendo-se que θ é a medida de um ângulo agudo e que cos θ = 15 17 , é CORRETO afirmar que

a) sen θ = 8 15

b) tg θ = 8 17

c) cotg θ = 17 8

d) sec θ = 17 15

e) cossec θ = 15 8

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QUESTÃO 1 (EEAR)Do arco x sabe-se que sen x · cos x = 14 . Então, o valor de tg x+ cotg x é _______ e a extremidade desse arco x pode estar no _______ quadrante.a) −4; 1ºb) −4; 2ºc) −2; 3ºd) −2; 4º

QUESTÃO 3 (FAMEMA)Sendo x um número real, sabe-se que sen x+ cos x = 0, 8. O valor de sen3 x+ cos3 x é:Obs: sen x é o seno do número x e cos x é o cosseno do número x.a) 0, 848.b) 0, 866.c) 0, 896.d) 0, 912.e) 0, 944.

QUESTÃO 4 (EsPCEx)Se θ é um arco do 4º quadrante tal que cos θ = 4 5 , então√ 2 sec θ + 3tg θ é igual aa) √ 2 2b) 1 2c) 5 √ 2 2d) 3 2e) √ 19 2 1

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QUESTÃO 10 (UNICAMP)Seja x um número real tal que sen x+ cos x = 0, 2. Logo, |sen x− cos x| é igual aa) 0, 5b) 0, 8c) 1, 1d) 1, 4

QUESTÃO 13 (USP-TRANSF)Se tg x+ sec x = 1√ 2 O valor de sen x · cos x éa) 3 √ 2 9b) 2 √ 3 4c) 1 4d) − √ 2 4e) −2 √ 2 9

QUESTÃO 14 (UNITAU)Sabendo-se que sec (x) .cossec (x) = 3 √ 2 2 e cotg (x) = √ 2 2 para 0 < x < π 2 , o valor de sen (x) +cos (x) + tg (x) éa) 2 √ 3 + √ 6 + √ 2b) 1 2 √ 3 + 3 √ 6 + √ 2c) 1 3 √ 6 + √ 3 + 3 √ 2d) 1 3 (4 √ 3 + √ 6 + √ 2)e) 1 3 √ 3 + 2 √ 6 + √ 2

QUESTÃO 16 (UNITAU)Sabendo-se que θ é a medida de um ângulo agudo e que cos θ = 15 17 , é CORRETO afirmar quea) sen θ = 8 15b) tg θ = 8 17c) cotg θ = 17 8d) sec θ = 17 15e) cossec θ = 15 8

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b) −4; 2º

c) −2; 3º

d) −2; 4º

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Sendo x um número real, sabe-se que sen x+ cos x = 0, 8. O valor de sen3 x+ cos3 x é:

Obs: sen x é o seno do número x e cos x é o cosseno do número x.

a) 0, 848.

b) 0, 866.

c) 0, 896.

d) 0, 912.

e) 0, 944.

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Se θ é um arco do 4º quadrante tal que cos θ = 4 5 , então
√ 2 sec θ + 3tg θ é igual a

a) √ 2 2

b) 1 2

c) 5 √ 2 2

d) 3 2

e) √ 19 2 1

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Se sen x+cos x = 7 13 e se tg x = − 5 12 , então, no ciclo trigonométrico, x pertence ao ______ quadrante.

a) 1º

b) 2º

c) 3º

d) 4º

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Considere x um arco do 3º quadrante e cotangente de x igual a cotg x. Se sen x = − √ 2 2 , então o valor de A = tg x+ 2 cotg2x é

a) √ 3

b) √ 2

c) 2

d) 3

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Seja x um número real tal que sen x+ cos x = 0, 2. Logo, |sen x− cos x| é igual a

a) 0, 5

b) 0, 8

c) 1, 1

d) 1, 4

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Se tg x+ sec x = 1√ 2 O valor de sen x · cos x é

a) 3 √ 2 9

b) 2 √ 3 4

c) 1 4

d) − √ 2 4

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QUESTÃO 16 (UNITAU)
Sabendo-se que θ é a medida de um ângulo agudo e que cos θ = 15 17 , é CORRETO afirmar que

a) sen θ = 8 15

b) tg θ = 8 17

c) cotg θ = 17 8

d) sec θ = 17 15

e) cossec θ = 15 8