Quando um relógio está marcando 2 horas e 32 minutos, qual é o menor ângulo formado pelos seus ponteiros? a) 115º30’ b) 116º30’ c) 117º d) 116º

Para calcular o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio, podemos usar a seguinte fórmula: 1. Ponteiro das horas: Cada hora representa 30 graus (360 graus / 12 horas). Portanto, às 2 horas, o ponteiro das horas está em: \[ 2 \times 30 = 60 \text{ graus} \] Além disso, a cada minuto, o ponteiro das horas se move 0,5 graus (30 graus / 60 minutos). Assim, em 32 minutos, ele se move: \[ 32 \times 0,5 = 16 \text{ graus} \] Portanto, a posição total do ponteiro das horas é: \[ 60 + 16 = 76 \text{ graus} \] 2. Ponteiro dos minutos: Cada minuto representa 6 graus (360 graus / 60 minutos). Portanto, em 32 minutos, o ponteiro dos minutos está em: \[ 32 \times 6 = 192 \text{ graus} \] 3. Cálculo do ângulo entre os ponteiros: Agora, subtraímos a posição do ponteiro das horas da posição do ponteiro dos minutos: \[ |192 - 76| = 116 \text{ graus} \] 4. Menor ângulo: O menor ângulo entre os ponteiros é o próprio ângulo calculado, pois é menor que 180 graus. Portanto, a resposta correta é: d) 116º.