Ângulos e Geometria

Prévia do material em texto

<p>Página | 1</p><p>LISTA SOBRE ÂNGULOS - 1ª SÉRIE - PROF. WENCESLAU.</p><p>SEMANA DE 15 A 19/01</p><p>01) (Enem 2018) A rosa dos ventos é uma figura que</p><p>representa oito sentidos, que dividem o círculo em partes</p><p>iguais.</p><p>Uma câmera de vigilância está fixada no teto de um</p><p>shopping e sua lente pode ser direcionada</p><p>remotamente, através de um controlador, para qualquer</p><p>sentido. A lente da câmera está apontada inicialmente</p><p>no sentido oeste e o seu controlador efetua três</p><p>mudanças consecutivas, a saber:</p><p>• 1ª mudança: 135° no sentido anti-horário;</p><p>• 2ª mudança: 60° no sentido horário;</p><p>• 3ª mudança: 45° no sentido anti-horário.</p><p>Após a 3ª mudança, ele é orientado a reposicionar a</p><p>câmera, com a menor amplitude possível, no sentido</p><p>noroeste (NO) devido a um movimento suspeito de um</p><p>cliente.</p><p>Qual mudança de sentido o controlador deve efetuar para</p><p>reposicionar a câmera?</p><p>A) 75º no sentido horário</p><p>B) 105º no sentido anti-horário</p><p>C) 120º no sentido anti-horário</p><p>D) 135º no sentido anti-horário</p><p>E) 165º no sentido horário</p><p>02) (Enem 2017) A imagem apresentada na figura é uma</p><p>cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O</p><p>peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede</p><p>para exposição e fixada nos pontos A e B.</p><p>Por um problema na fixação de um dos pontos, a tela se</p><p>desprendeu, girando rente à parede. Após o giro, ela</p><p>ficou posicionada como ilustrado na figura, formando um</p><p>ângulo de 45° com a linha do horizonte.</p><p>Para recolocar a tela na sua posição original, deve-se</p><p>girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível inferior</p><p>a 360°. A forma de recolocar a tela na posição original,</p><p>obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um</p><p>ângulo de</p><p>A) 90º no sentido horário.</p><p>B) 135º no sentido horário.</p><p>C) 180º no sentido anti-horário.</p><p>D) 270º no sentido anti-horário.</p><p>E) 315º no sentido horário.</p><p>03) Sobre a classificação dos ângulos, marque a</p><p>alternativa correta:</p><p>A) Um ângulo é classificado como reto quando ele possui</p><p>medida menor ou igual a 90º.</p><p>B) Dois ângulos são complementares quando a soma</p><p>deles é igual a 180º.</p><p>C) Um ângulo é classificado como agudo quando a sua</p><p>medida é menor do que 90º.</p><p>D) Dois ângulos cuja soma é igual a 90º graus são</p><p>conhecidos como ângulos obtusos.</p><p>Página | 2</p><p>04) Sabendo que o ângulo EÂG é reto, o valor do</p><p>ângulo x é:</p><p>A) 12º</p><p>B) 30º</p><p>C) 42º</p><p>D) 45º</p><p>E) 60º</p><p>05) Sabendo que os ângulos são suplementares, e</p><p>analisando a imagem a seguir, o valor de x é igual a:</p><p>A) 10º</p><p>B) 11º</p><p>C) 12º</p><p>D) 13º</p><p>E) 14º</p><p>06) Durante a elaboração de um projeto, um arquiteto</p><p>coletou algumas medidas de ângulos na planta. As</p><p>medições foram 90º, 120º e 75º. Na geometria sabemos</p><p>que os ângulos podem ser classificados de acordo com</p><p>a sua medida. Nesse caso, os ângulos coletados pelo</p><p>arquiteto são, respectivamente:</p><p>A) agudo, reto, obtuso</p><p>B) agudo, obtuso, reto</p><p>C) reto, agudo, obtuso</p><p>D) reto, obtuso, agudo</p><p>E) obtuso, obtuso, agudo</p><p>07) (IFG) Supondo que a'//a e b'//b, marque a alternativa</p><p>correta.</p><p>A) x = 31° e y = 31°</p><p>B) x = 56° e y = 6°</p><p>C) x = 6° e y = 32°</p><p>D) x = 28° e y = 34°</p><p>E) x = 34° e y = 28°</p><p>08) Analisando a imagem, podemos afirmar que a</p><p>medida do menor ângulo é:</p><p>A) 95º</p><p>B) 89º</p><p>C) 77º</p><p>D) 64º</p><p>E) 25º</p><p>09) O ângulo α é complementar ao ângulo ꞵ e</p><p>suplementar a um ângulo de 125º, então, a medida do</p><p>ângulo ꞵ é:</p><p>A) 55º</p><p>B) 45º</p><p>C) 35º</p><p>D) 30º</p><p>E) 25º</p><p>10) (FGV) Na figura, os pontos A e B estão no mesmo</p><p>plano que contém as retas paralelas r e s.</p><p>Página | 3</p><p>Assinale o valor de a:</p><p>A. 30°</p><p>B. 50°</p><p>C. 40°</p><p>D. 70°</p><p>E. 60°</p><p>11) (ESPM) A medida de um ângulo cujo suplemento tem</p><p>100° a mais que a metade do seu complemento é igual a:</p><p>A. 40°</p><p>B. 50°</p><p>C. 60°</p><p>D. 70°</p><p>E. 80°</p><p>12) (FIP-Moc) Uma hora após nascer, o sol emite um feixe</p><p>de raios luminosos que atinge a superfície de um</p><p>reservatório de água (idealmente plano e polido), conforme</p><p>mostra a figura:</p><p>Os ângulos α e β formados pelo feixe são</p><p>suplementares, e o menor corresponde a 40% do</p><p>maior. Nas condições apresentadas, o ângulo α mede,</p><p>aproximadamente,</p><p>A. 43º</p><p>B. 47º</p><p>C. 63º</p><p>D. 59º</p><p>E. 51º</p><p>13) (UEL) Na figura a seguir, as medidas x, y e z são</p><p>diretamente proporcionais aos números 5, 20 e 25,</p><p>respectivamente.</p><p>O suplemento do ângulo de medida x tem medida igual a</p><p>A. 144°</p><p>B. 128°</p><p>C. 116°</p><p>D. 82°</p><p>E. 54°.</p><p>14) Na imagem a seguir, estão destacados os ângulos</p><p>a, b, c e d; analisando-a, podemos afirmar que:</p><p>A) a e b são complementares.</p><p>B) c e a são suplementares.</p><p>C) b e c são opostos pelo vértice.</p><p>D) d e b são congruentes.</p><p>E) d e a são replementares.</p><p>Página | 4</p><p>15) (IFPE-2012). Júlia começou a estudar Geometria na</p><p>sua escola. Com dúvida em um exercício passado pelo</p><p>professor de matemática, ela pediu ajuda ao seu tio.</p><p>O enunciado era: 'As retas r e s são paralelas; as retas</p><p>u e t, duas transversais. Encontre o valor do ângulo x na</p><p>figura abaixo'. Portanto, o valor de x é:</p><p>a) 120°</p><p>b) 125°</p><p>c) 130°</p><p>d) 135°</p><p>e) 140°</p><p>16) (MACKENZIE-2014) Na figura abaixo, a e b são</p><p>retas paralelas.</p><p>A afirmação correta a respeito do número que expressa,</p><p>em graus, a medida do ângulo é:</p><p>a) um número primo maior que 23.</p><p>b) um número ímpar.</p><p>c) um múltiplo de 4.</p><p>d) um divisor de 60.</p><p>e) um múltiplo comum entre 5 e 7.</p><p>17) Em um relógio analógico circular usual, no</p><p>momento em que está registrando 10 horas e trinta</p><p>e cinco minutos, a medida do menor ângulo entre os</p><p>ponteiros indicadores de horas e minutos é</p><p>A108 graus.</p><p>B107 graus e trinta minutos.</p><p>C109 graus.</p><p>D108 graus e trinta minutos.</p><p>18) (FUVEST – SP) O ângulo formado pelos ponteiros</p><p>de um relógio à 1 hora e 12 minutos é:</p><p>a) 27º</p><p>b) 30º</p><p>c) 36º</p><p>d) 42º</p><p>e) 72º</p><p>19) (Unimontes-MG) Quando um relógio está marcando</p><p>2 horas e 32 minutos, o menor ângulo formado pelos</p><p>seus ponteiros é de:</p><p>a) 115º30’</p><p>b) 116º30’</p><p>c) 117º</p><p>d) 116º</p><p>20) Natalia estudava sobre ângulos formados por duas</p><p>retas ou por duas semi-retas de mesma origem, quando</p><p>viu o relógio que marcava exatamente, 10 horas e 10</p><p>minutos. Ela observou que os ponteiros formavam</p><p>ângulos. Curiosa, perguntou para o seu professor de</p><p>Matemática, qual o menor ângulo formado pelos</p><p>ponteiros do relógio, naquele momento. O professor</p><p>respondeu corretamente, que o menor ângulo formado</p><p>pelos ponteiros era de:</p><p>A110°</p><p>B115°</p><p>C116°</p><p>D120°</p><p>E135°</p>