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A que distância, devem ser colocadas duas cargas positivas e puntiformes iguais a 1µC no vácuo, para que a força elétrica de repulsão entre elas tenha intensidade de 0,1 N?

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Questões Para o Saber

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, podemos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força elétrica entre duas cargas puntuais. A fórmula é: \[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] onde: - \( F \) é a força entre as cargas (0,1 N), - \( k \) é a constante eletrostática (\( 8,99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)), - \( q_1 \) e \( q_2 \) são as cargas (1 µC = \( 1 \times 10^{-6} \, \text{C} \)), - \( r \) é a distância entre as cargas. Substituindo os valores na fórmula: \[ 0,1 = 8,99 \times 10^9 \frac{(1 \times 10^{-6})^2}{r^2} \] Resolvendo para \( r \): 1. Calcule \( (1 \times 10^{-6})^2 = 1 \times 10^{-12} \). 2. Substitua na equação: \[ 0,1 = 8,99 \times 10^9 \frac{1 \times 10^{-12}}{r^2} \] 3. Multiplicando ambos os lados por \( r^2 \): \[ 0,1 r^2 = 8,99 \times 10^9 \times 1 \times 10^{-12} \] 4. Divida ambos os lados por 0,1: \[ r^2 = \frac{8,99 \times 10^9 \times 1 \times 10^{-12}}{0,1} \] 5. Calcule: \[ r^2 = 8,99 \times 10^8 \] \[ r = \sqrt{8,99 \times 10^8} \approx 29983 \, \text{m} \] Portanto, a distância entre as duas cargas deve ser aproximadamente 29983 metros. Se você tiver as opções, posso confirmar qual é a correta!

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Dispõe-se de três esferas metálicas idênticas e isoladas umas das outras. Duas delas (A e B) estão eletrizadas com cargas iguais a Q e a terceira (C) está neutra. Coloca-se em contato C com A e, a seguir, C com B. Determine, nessas condições, a carga elétrica final da esfera C.

Três esferas condutoras, A, B e C, têm o mesmo diâmetro. A esfera A está inicialmente neutra e as outras duas estão carregadas com cargas QB = 1,2 µC e QC = 1,8 µC. Com a esfera A, toca-se primeiramente a esfera B e depois a C. As cargas elétricas de A, B e C, depois desses contatos, são, respectivamente:

a) 0,60 µC, 0,60 µC e 1,8 µC.
b) 0,60 µC, 1,2 µC e 1,2 µC.
c) 1,0 µC, 1,0 µC e 1,0 µC.
d) 1,2 µC, 0,60 µC e 1,2 µC.
e) 1,2 µC, 0,8 µC e 1,0 µC.

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