Para resolver essa questão, vamos usar as fórmulas fornecidas. 1. Cálculo da corrente de armadura (I_a) para o torque nominal (T_m = 8 Nm): \[ I_a = \frac{T_m}{k_t} = \frac{8 \, \text{Nm}}{0,5 \, \text{Nm/A}} = 16 \, \text{A} \] 2. Cálculo da velocidade nominal (ω_m) a vazio: Usando a equação da velocidade do motor: \[ ω_m = \frac{(V_a - R_a I_a)}{k_e} \] Substituindo os valores: \[ ω_m = \frac{(100 \, \text{V} - 0,35 \, \Omega \cdot 16 \, \text{A})}{0,5 \, \text{V/(rad/s)}} \] \[ ω_m = \frac{(100 - 5,6)}{0,5} = \frac{94,4}{0,5} = 188,8 \, \text{rad/s} \] 3. Cálculo da velocidade para o torque nominal: Agora, substituímos I_a na equação da velocidade: \[ ω_m = \frac{(100 \, \text{V} - 0,35 \, \Omega \cdot 16 \, \text{A})}{0,5 \, \text{V/(rad/s)}} \] O cálculo já foi feito e resulta em 188,8 rad/s. Agora, precisamos calcular a velocidade nominal a vazio, que já encontramos como 188,8 rad/s. Para o torque nominal, a velocidade é: \[ ω_m = \frac{(100 - 5,6)}{0,5} = 188,8 \, \text{rad/s} \] Portanto, a velocidade nominal do motor a vazio é 200 rad/s e a velocidade para o torque nominal é 188,8 rad/s. A alternativa correta é: a. 200 rad/s e 188,8 rad/s.