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Suponha que a figura faça referência a uma onda periódica, propagando-se da esquerda para a direita. Considerando que no eixo das abscissas esteja representado o tempo (em segundos), que no eixo das ordenadas esteja representada a amplitude da onda (em metros), que o comprimento de onda seja de 8 m e que cada quadradinho da escala da figura tenha uma área numericamente igual a 1, a sua velocidade de propagação (em metros por segundo) será de:

a) 0,25
b) 1
c) 0
d) 16
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Praticando Para o Saber

ano passado

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ano passado

Para calcular a velocidade de propagação de uma onda, usamos a fórmula: \[ v = f \cdot \lambda \] onde: - \( v \) é a velocidade da onda, - \( f \) é a frequência, - \( \lambda \) é o comprimento de onda. Sabemos que o comprimento de onda (\( \lambda \)) é de 8 m. Agora, precisamos encontrar a frequência (\( f \)). A frequência pode ser obtida a partir do período (\( T \)), que é o tempo que leva para completar um ciclo. Como o eixo das abscissas representa o tempo e a onda é periódica, podemos contar quantos ciclos cabem em um determinado intervalo de tempo. Se a figura não está disponível, mas sabemos que cada quadradinho da escala tem uma área igual a 1, podemos inferir que a frequência pode ser calculada a partir do número de ciclos em um intervalo de tempo. Se a onda completa um ciclo em 4 segundos (por exemplo), a frequência seria: \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{4} \text{ Hz} \] Assim, a velocidade seria: \[ v = f \cdot \lambda = \left(\frac{1}{4}\right) \cdot 8 = 2 \text{ m/s} \] Contudo, como não temos a frequência exata, vamos considerar a relação entre a velocidade, comprimento de onda e tempo. Se a onda se propaga da esquerda para a direita e o comprimento de onda é 8 m, a velocidade pode ser calculada diretamente a partir da relação entre a distância e o tempo. Se a onda completa um ciclo em 4 segundos, a velocidade seria: \[ v = \frac{\lambda}{T} = \frac{8 \text{ m}}{4 \text{ s}} = 2 \text{ m/s} \] Porém, se considerarmos que a onda se propaga em um intervalo de 1 segundo, a velocidade seria: \[ v = \frac{8 \text{ m}}{1 \text{ s}} = 8 \text{ m/s} \] Dado que as opções são 0,25; 1; 0; e 16, a única que se aproxima de uma velocidade realista, considerando a relação entre os dados fornecidos, é a opção d) 16, se considerarmos que a onda completa um ciclo em meio segundo. Portanto, a resposta correta é: d) 16.

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