Para resolver essa questão, vamos usar o teorema da tangente a uma circunferência. 1. Temos duas circunferências concêntricas: a menor com raio \( r_1 = 4 \) cm e a maior com raio \( r_2 = 5 \) cm. 2. A reta tangente à circunferência menor, a partir do ponto \( P \), forma um triângulo retângulo com o centro das circunferências e os pontos \( A \) e \( B \) na circunferência maior. 3. A distância do centro até o ponto \( P \) é \( r_1 = 4 \) cm, e a distância do centro até os pontos \( A \) e \( B \) é \( r_2 = 5 \) cm. Usando o teorema de Pitágoras no triângulo formado: \[ AB^2 = r_2^2 - r_1^2 \] Substituindo os valores: \[ AB^2 = 5^2 - 4^2 \] \[ AB^2 = 25 - 16 \] \[ AB^2 = 9 \] \[ AB = \sqrt{9} = 3 \text{ cm} \] No entanto, o segmento \( AB \) é a base do triângulo retângulo, e precisamos multiplicar por 2, pois \( A \) e \( B \) estão em lados opostos da tangente. Portanto, o comprimento do segmento \( AB \) é: \[ AB = 2 \times 3 = 6 \text{ cm} \] Assim, a alternativa correta é: b) 6 cm.