Vamos analisar a questão passo a passo: 1. Custo Total (Ct): O custo total é a soma do custo fixo e do custo variável por unidade. Portanto: \[ Ct = 120 \cdot q + 16.000 \] 2. Receita Total (Rt): A receita total é o preço de venda multiplicado pela quantidade vendida: \[ Rt = 300 \cdot q \] 3. Lucro Total (Lt): O lucro total é a diferença entre a receita total e o custo total: \[ Lt = Rt - Ct = 300q - (120q + 16.000) = 180q - 16.000 \] 4. Ponto de Equilíbrio: Para encontrar o ponto de equilíbrio, onde o lucro é zero (Lt = 0): \[ 180q - 16.000 = 0 \implies 180q = 16.000 \implies q = \frac{16.000}{180} \approx 88,89 \] Como não podemos vender frações de unidades, arredondamos para 89 unidades. 5. Quantidade para Lucro: Para calcular a quantidade necessária para obter lucro, se considerarmos um lucro desejado, por exemplo, de R$ 0, podemos usar a mesma fórmula: \[ 180q - 16.000 = 0 \implies q = 89 \text{ unidades} \] Para 120 unidades, o cálculo é: \[ 180 \cdot 120 - 16.000 = 21.600 - 16.000 = 5.600 \text{ (lucro)} \] Portanto, as expressões estão corretas e a quantidade de 89 unidades é o ponto de equilíbrio. Para 120 unidades, a empresa terá um lucro de R$ 5.600.