Ed
há 2 anos
Para resolver essa questão, precisamos encontrar um número que, ao ser dividido por 6, 8 e 10, sempre deixa um resto de 2. Isso significa que o número pode ser expresso como: - \( n \equiv 2 \mod 6 \) - \( n \equiv 2 \mod 8 \) - \( n \equiv 2 \mod 10 \) Isso implica que \( n - 2 \) deve ser múltiplo de 6, 8 e 10. O mínimo múltiplo comum (MMC) de 6, 8 e 10 é 120. Portanto, podemos escrever: \[ n - 2 = 120k \] onde \( k \) é um número inteiro. Assim, temos: \[ n = 120k + 2 \] Agora, precisamos encontrar valores de \( n \) que estejam entre 450 e 500: 1. Para \( k = 4 \): \[ n = 120 \times 4 + 2 = 480 + 2 = 482 \] 2. Para \( k = 3 \): \[ n = 120 \times 3 + 2 = 360 + 2 = 362 \] (fora do intervalo) 3. Para \( k = 5 \): \[ n = 120 \times 5 + 2 = 600 + 2 = 602 \] (fora do intervalo) Assim, a única opção que se encaixa entre 450 e 500 é 482. Portanto, a resposta correta é: (A) 482 comprimidos.
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