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Estática

Colégio Objetivo
Realizou-se uma prova de Estatística para duas turmas diferentes. Os resultados foram os seguintes: Turma A: Média = 5,0 e desvio padrão = 2,5 Turma B: Média = 4,0 e desvio padrão = 2,6. Com esses resultados, podemos afirmar:

a. A turma B apresentou menor dispersão absoluta.
b. A dispersão absoluta de ambas as classes é igual à dispersão relativa.
c. Tanto a dispersão absoluta como a dispersão relativa são maiores para a turma B.
d. A dispersão absoluta de A é maior do que a de B, mas em termos relativos, as duas turmas não diferem quanto ao grau de dispersão das notas.
e. A média de variabilidade da turma A, igual a 5, é maior que a medida de variabilidade da turma B, igual a 4.
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Respostas

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Vamos analisar as opções com base nos dados fornecidos: - Turma A: Média = 5,0 e desvio padrão = 2,5 - Turma B: Média = 4,0 e desvio padrão = 2,6 1. Dispersão Absoluta: Refere-se ao desvio padrão. A Turma A tem um desvio padrão de 2,5 e a Turma B tem 2,6. Portanto, a dispersão absoluta da Turma B é maior. 2. Dispersão Relativa: Para calcular a dispersão relativa, podemos usar o coeficiente de variação (CV), que é o desvio padrão dividido pela média, multiplicado por 100. - Para a Turma A: \[ CV_A = \frac{2,5}{5,0} \times 100 = 50\% \] - Para a Turma B: \[ CV_B = \frac{2,6}{4,0} \times 100 = 65\% \] Isso mostra que a Turma B tem uma maior dispersão relativa. Agora, vamos analisar as alternativas: a) A turma B apresentou menor dispersão absoluta. - FALSO, pois a Turma B tem um desvio padrão maior. b) A dispersão absoluta de ambas as classes é igual à dispersão relativa. - FALSO, pois a dispersão absoluta e relativa são medidas diferentes. c) Tanto a dispersão absoluta como a dispersão relativa são maiores para a turma B. - FALSO, a dispersão absoluta é maior para a Turma B, mas a dispersão relativa é maior para a Turma B também. d) A dispersão absoluta de A é maior do que a de B, mas em termos relativos, as duas turmas não diferem quanto ao grau de dispersão das notas. - FALSO, a dispersão absoluta de A é menor. e) A média de variabilidade da turma A, igual a 5, é maior que a medida de variabilidade da turma B, igual a 4. - FALSO, isso se refere às médias, não à variabilidade. Portanto, a alternativa correta é: d. A dispersão absoluta de A é maior do que a de B, mas em termos relativos, as duas turmas não diferem quanto ao grau de dispersão das notas.

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