Para resolver essa questão, vamos considerar as propriedades do triângulo inscrito em uma circunferência. 1. Triângulo com um lado como diâmetro: Quando um triângulo tem um lado que é o diâmetro da circunferência, o ângulo oposto a esse lado é um ângulo reto (90°). No entanto, você mencionou que um dos ângulos mede 60°, o que significa que o triângulo é um triângulo retângulo isósceles. 2. Cálculo da área: O raio da circunferência é 1, então o diâmetro é 2. O triângulo formado terá um ângulo de 60° e dois ângulos de 30°. 3. Área do triângulo: A área de um triângulo é dada por \( \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \). Neste caso, a base é o diâmetro (2) e a altura pode ser calculada usando a relação do triângulo 30-60-90, onde a altura correspondente ao ângulo de 60° é \( \sqrt{3}/2 \). 4. Cálculo final: A área do triângulo é: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 2 \times \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Agora, considerando a área sombreada, que é a área do setor circular menos a área do triângulo, precisamos calcular a área do setor correspondente ao ângulo de 60°. 5. Área do setor: A área do setor é dada por: \[ \text{Área do setor} = \frac{\theta}{360°} \times \pi r^2 = \frac{60°}{360°} \times \pi \times 1^2 = \frac{\pi}{6} \] 6. Área sombreada: Portanto, a área sombreada é: \[ \text{Área sombreada} = \text{Área do setor} - \text{Área do triângulo} = \frac{\pi}{6} - \frac{\sqrt{3}}{2} \] Agora, analisando as alternativas, a que mais se aproxima do resultado é: (A) 2π − √3. Portanto, a resposta correta é: (A) 2π − √3.