Para resolver a questão, precisamos usar algumas propriedades dos determinantes. 1. Determinante de uma matriz escalar: Se \( A \) é uma matriz de ordem \( n \), então \( \text{det}(kA) = k^n \cdot \text{det}(A) \), onde \( k \) é um escalar. 2. Aplicando isso ao problema: - A matriz \( A \) é de ordem 3, então: \[ \text{det}(3A) = 3^3 \cdot \text{det}(A) = 27 \cdot \text{det}(A) \] - Para a matriz \( B \), que também é de ordem 3: \[ \text{det}(2B) = 2^3 \cdot \text{det}(B) = 8 \cdot \text{det}(B) \] 3. Agora, multiplicando os determinantes: \[ \text{det}(3A) \cdot \text{det}(2B) = (27 \cdot \text{det}(A)) \cdot (8 \cdot \text{det}(B)) = 216 \cdot \text{det}(A) \cdot \text{det}(B) \] 4. Sabemos que \( \text{det}(A) \cdot \text{det}(B) = 1 \), então: \[ 216 \cdot 1 = 216 \] Portanto, o valor de \( \text{det}(3A) \cdot \text{det}(2B) \) é 216. Se as alternativas não incluem 216, você deve verificar as opções novamente, pois esse é o resultado correto.