(Cesgranrio) A maior raiz da equação – 2x² + 3x + 5 = 0 vale: a) – 1 b) 1 c) 2 d) 2,5 e) (3 + √19)/4

Para encontrar a maior raiz da equação \(-2x² + 3x + 5 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a} \] Aqui, temos: - \(a = -2\) - \(b = 3\) - \(c = 5\) Primeiro, calculamos o discriminante (\(b² - 4ac\)): \[ b² - 4ac = 3² - 4 \cdot (-2) \cdot 5 = 9 + 40 = 49 \] Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot (-2)} = \frac{-3 \pm 7}{-4} \] Calculando as duas raízes: 1. Para \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-3 + 7}{-4} = \frac{4}{-4} = -1 \] 2. Para \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-3 - 7}{-4} = \frac{-10}{-4} = 2,5 \] Assim, a maior raiz da equação é \(2,5\). Portanto, a alternativa correta é: d) 2,5.