Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de maneiras de escolher 3 pessoas diferentes (presidente, vice-presidente e secretário) a partir de 7 nomes. A fórmula para calcular o número de arranjos de \( n \) elementos tomados \( r \) a \( r \) é dada por: \[ A(n, r) = \frac{n!}{(n - r)!} \] Neste caso, temos \( n = 7 \) e \( r = 3 \): \[ A(7, 3) = \frac{7!}{(7 - 3)!} = \frac{7!}{4!} = 7 \times 6 \times 5 = 210 \] Portanto, a afirmação de que há 210 maneiras diferentes de se compor a diretoria está correta.