Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja A/2, o valor de θ é, necessariamente, igual a: (a) 15° (b) 22,5° (c) 30° (d) 45° (e) 60°

Para determinar o valor de \( \theta \) que faz com que a área do paralelogramo seja \( A/2 \), precisamos considerar a fórmula da área de um paralelogramo, que é dada por: \[ \text{Área} = b \cdot h \] onde \( b \) é a base e \( h \) é a altura. A altura pode ser expressa em função do ângulo \( \theta \) como: \[ h = b \cdot \sin(\theta) \] Assim, a área pode ser reescrita como: \[ \text{Área} = b \cdot (b \cdot \sin(\theta)) = b^2 \cdot \sin(\theta) \] Para que a área seja \( A/2 \), temos: \[ b^2 \cdot \sin(\theta) = \frac{A}{2} \] Se considerarmos que \( A = b^2 \cdot \sin(\phi) \) para um ângulo \( \phi \) que gera a área total, podemos igualar e simplificar a equação. Para encontrar o valor de \( \theta \) que resulta em \( A/2 \), precisamos de um ângulo que satisfaça essa condição. Após análise das opções, o ângulo que geralmente resulta em uma área reduzida pela metade em um paralelogramo é \( 45° \), pois a altura e a base se igualam, maximizando a eficiência da área. Portanto, a resposta correta é: (d) 45°.