Para avaliar a veracidade das afirmações, vamos analisar cada uma delas: Ⓞ A série \(\sum \frac{1}{10\sqrt{n}+2n}\) de \(n=1\) a \(\infty\) é convergente. Veracidade: A série é convergente, pois o termo geral se comporta como \(\frac{1}{2n}\) para \(n\) grande, que é uma série p com \(p=1\) (divergente). Portanto, essa afirmação é falsa. ① \(\lim_{n \to \infty} \left(\frac{n-10^{12}}{n+10^{12}} - n\right) = n^{2024}\). Veracidade: Essa afirmação é falsa. O limite tende a \(-10^{12}\) e não a \(n^{2024}\). ② A série \(\sum \frac{1}{\min\{n, n^2\}}\) de \(n=1\) a \(\infty\) é convergente. Veracidade: Essa série é convergente, pois para \(n \geq 1\), \(\min\{n, n^2\} = n\), e a série se comporta como \(\sum \frac{1}{n}\), que é divergente. Portanto, essa afirmação é falsa. ③ \(\lim_{n \to \infty} n \sin\left(\frac{2024}{n}\right) = 2024\). Veracidade: Essa afirmação é verdadeira. Usando a regra de L'Hôpital ou a expansão de Taylor, o limite é de fato \(2024\). ④ \(\lim_{n \to \infty} n^{2024}(1+10^{-2024})^n = 0\). Veracidade: Essa afirmação é verdadeira. O termo \( (1 + 10^{-2024})^n \) tende a zero mais rapidamente do que \( n^{2024} \) cresce. Resumindo: - Ⓞ Falsa - ① Falsa - ② Falsa - ③ Verdadeira - ④ Verdadeira