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ano passado
Para calcular o valor total pago em um empréstimo utilizando o Sistema de Amortização Constante (SAC), precisamos seguir alguns passos. 1. Cálculo da Amortização Mensal: - O valor do empréstimo é R$ 3.000.000,00 e será amortizado em 6 meses. - A amortização mensal é dada por: \[ \text{Amortização} = \frac{\text{Valor do Empréstimo}}{\text{Número de Meses}} = \frac{3.000.000}{6} = R$ 500.000,00 \] 2. Cálculo dos Juros Mensais: - Os juros são de 2,0% ao mês sobre o saldo devedor. - O saldo devedor diminui a cada mês, então os juros a cada mês serão calculados sobre o saldo restante. 3. Cálculo dos Pagamentos Mensais: - Mês 1: - Juros: \(3.000.000 \times 0,02 = R$ 60.000,00\) - Pagamento total: \(500.000 + 60.000 = R$ 560.000,00\) - Mês 2: - Saldo devedor: \(3.000.000 - 500.000 = R$ 2.500.000\) - Juros: \(2.500.000 \times 0,02 = R$ 50.000,00\) - Pagamento total: \(500.000 + 50.000 = R$ 550.000,00\) - Mês 3: - Saldo devedor: \(2.500.000 - 500.000 = R$ 2.000.000\) - Juros: \(2.000.000 \times 0,02 = R$ 40.000,00\) - Pagamento total: \(500.000 + 40.000 = R$ 540.000,00\) - Mês 4: - Saldo devedor: \(2.000.000 - 500.000 = R$ 1.500.000\) - Juros: \(1.500.000 \times 0,02 = R$ 30.000,00\) - Pagamento total: \(500.000 + 30.000 = R$ 530.000,00\) - Mês 5: - Saldo devedor: \(1.500.000 - 500.000 = R$ 1.000.000\) - Juros: \(1.000.000 \times 0,02 = R$ 20.000,00\) - Pagamento total: \(500.000 + 20.000 = R$ 520.000,00\) - Mês 6: - Saldo devedor: \(1.000.000 - 500.000 = R$ 500.000\) - Juros: \(500.000 \times 0,02 = R$ 10.000,00\) - Pagamento total: \(500.000 + 10.000 = R$ 510.000,00\) 4. Cálculo do Total Pago: - Total pago = \(560.000 + 550.000 + 540.000 + 530.000 + 520.000 + 510.000 = R$ 3.210.000,00\) Agora, precisamos calcular o total de juros pagos: - Juros totais = \(60.000 + 50.000 + 40.000 + 30.000 + 20.000 + 10.000 = R$ 210.000,00\) Portanto, o valor total pago no período, com juros, é: - Total pago = Amortização total + Juros totais = \(3.000.000 + 210.000 = R$ 3.210.000,00\) Assim, a alternativa correta é: (B) R$ 210.000,00.
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