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Quando submetido a uma variação de temperatura ΔT = 100 °C, o diâmetro do disco de metal aumenta 0,22%, isto é, ΔL/L0 = 0,22/100 = 22 x 10-4. Então: α = (ΔL/L0)/ΔT = 22 x 10-4/(100 °C) = 22 x 10-6/°C. 12. No início do mês de julho de 2019, foram registradas temperaturas muito baixas em várias cidades do país. Em Esmeralda, no Rio Grande do Sul, a temperatura atingiu -2 °C e pingentes de água congelada formaram-se em alguns lugares na cidade. O calor específico do gelo é 2,1 kJ/(kg °C), e o calor latente de fusão da água é igual a 330 kJ/kg. Sabendo que o calor específico da água é o dobro do calor específico do gelo, calcule a quantidade de calor por unidade de massa necessária para que o gelo a -2 °C se transforme em água a 10 °C.

(A) 355,2 kJ/kg
(B) 367,8 kJ/kg
(C) 376,2 kJ/kg
(D) 380,4 kJ/kg
(E) 384,6 kJ/kg
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Matematicamente

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para calcular a quantidade de calor necessária para que o gelo a -2 °C se transforme em água a 10 °C, precisamos considerar duas etapas: 1. Aquecimento do gelo de -2 °C a 0 °C: - Calor necessário: \( Q_1 = m \cdot c_{gelo} \cdot \Delta T \) - Onde \( c_{gelo} = 2,1 \, \text{kJ/(kg °C)} \) e \( \Delta T = 0 - (-2) = 2 \, °C \). - Portanto, \( Q_1 = m \cdot 2,1 \cdot 2 = 4,2 \, m \, \text{kJ} \). 2. Fusão do gelo a água: - Calor necessário: \( Q_2 = m \cdot L_f \) - Onde \( L_f = 330 \, \text{kJ/kg} \). - Portanto, \( Q_2 = m \cdot 330 \, \text{kJ} \). 3. Aquecimento da água de 0 °C a 10 °C: - O calor específico da água é o dobro do do gelo, então \( c_{água} = 2 \cdot 2,1 = 4,2 \, \text{kJ/(kg °C)} \). - Calor necessário: \( Q_3 = m \cdot c_{água} \cdot \Delta T \) - Onde \( \Delta T = 10 - 0 = 10 \, °C \). - Portanto, \( Q_3 = m \cdot 4,2 \cdot 10 = 42 \, m \, \text{kJ} \). Agora, somamos todas as quantidades de calor: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 4,2 \, m + 330 \, m + 42 \, m = (4,2 + 330 + 42) \, m = 376,2 \, m \, \text{kJ} \] Assim, a quantidade de calor por unidade de massa necessária é: 376,2 kJ/kg. Portanto, a alternativa correta é: (C) 376,2 kJ/kg.

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