Vamos analisar a proposição dada: \( p \rightarrow (q \rightarrow p) \). 1. Identificação da estrutura: A proposição é uma condicional, onde \( A = p \) e \( B = (q \rightarrow p) \). 2. Condicional: A condicional \( A \rightarrow B \) só é falsa quando \( A \) é verdadeira e \( B \) é falsa. Portanto, precisamos verificar se \( B \) pode ser falsa quando \( A \) é verdadeira. 3. Análise de \( B \): A proposição \( q \rightarrow p \) é verdadeira em duas situações: - Quando \( q \) é falsa (independente do valor de \( p \)). - Quando \( p \) é verdadeira (independente do valor de \( q \)). 4. Conclusão: Se \( p \) é verdadeira, então \( q \rightarrow p \) será sempre verdadeira, pois \( p \) é verdadeira. Assim, \( p \rightarrow (q \rightarrow p) \) será sempre verdadeira. Portanto, a proposição \( p \rightarrow (q \rightarrow p) \) é, de fato, uma tautologia. A resposta correta é que a proposição é sempre verdadeira, confirmando que é uma tautologia.