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Considere uma onda sonora harmônica de frequência f se propagando no ar. Seja λsom o comprimento de onda associado a essa onda. Considere também uma onda eletromagnética harmônica de mesma frequência f se propagando no vácuo e seja λEM o seu comprimento de onda. Supondo que a velocidade da luz no vácuo seja 3 x 108 m/s e que a velocidade do som no ar seja 340 m/s, a ordem de grandeza da razão λEM/λsom é

(A) 10−10
(B) 1010
(C) 10−6
(D) 106
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Aprendendo Através de Exercícios

ano passado

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Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre a velocidade, a frequência e o comprimento de onda. A fórmula é: \[ v = f \cdot \lambda \] Onde: - \( v \) é a velocidade da onda, - \( f \) é a frequência, - \( \lambda \) é o comprimento de onda. 1. Cálculo do comprimento de onda do som (\( \lambda_{som} \)): - Para o som: \( v_{som} = 340 \, m/s \) - Portanto, \( \lambda_{som} = \frac{v_{som}}{f} = \frac{340}{f} \) 2. Cálculo do comprimento de onda da onda eletromagnética (\( \lambda_{EM} \)): - Para a luz: \( v_{EM} = 3 \times 10^8 \, m/s \) - Portanto, \( \lambda_{EM} = \frac{v_{EM}}{f} = \frac{3 \times 10^8}{f} \) 3. Razão \( \frac{\lambda_{EM}}{\lambda_{som}} \): \[ \frac{\lambda_{EM}}{\lambda_{som}} = \frac{\frac{3 \times 10^8}{f}}{\frac{340}{f}} = \frac{3 \times 10^8}{340} \] 4. Cálculo da razão: \[ \frac{3 \times 10^8}{340} \approx 8.82 \times 10^5 \] A ordem de grandeza é \( 10^6 \). Portanto, a alternativa correta é: (D) 10^6.

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