Para resolver essa questão, vamos considerar os movimentos do bloco e do vagão separadamente. 1. Movimento do vagão: O vagão desce a rampa de inclinação \(\alpha\). Como a massa do vagão é muito maior que a do bloco, podemos considerar que a aceleração do vagão é \(a_v = g \sin(\alpha)\). 2. Movimento do bloco: O bloco desce a rampa de inclinação \(\beta\) com altura \(H\). A aceleração do bloco em relação ao vagão é \(a_b = g \sin(\beta)\). 3. Tempo para o bloco atingir o piso do vagão: O bloco é abandonado do repouso, então podemos usar a equação do movimento uniformemente acelerado: \[ H = \frac{1}{2} a_b t^2 \] Substituindo \(a_b\): \[ H = \frac{1}{2} g \sin(\beta) t^2 \] Resolvendo para \(t\): \[ t = \sqrt{\frac{2H}{g \sin(\beta)}} \] 4. Movimento do vagão: O tempo que o vagão leva para descer a rampa não influencia diretamente o tempo que o bloco leva para atingir o piso do vagão, pois estamos considerando que o bloco é solto no topo da rampa. Portanto, o tempo que o bloco leva para atingir o piso do vagão é dado por: \[ t = \sqrt{\frac{2H}{g \sin(\beta)}} \] Essa é a resposta final! Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!