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Em uma prova contra o relógio do ciclismo de estrada, 03 competidores de categorias diferentes iniciam suas provas ao mesmo instante. Os atletas posteriores de cada categoria largam com um intervalo de 12, 36 e 60 segundos de diferença, respectivamente. Após QUANTOS segundos outros atletas das três categorias irão largar ao mesmo instante?

A 108 segundos.
B 180 segundos.
C 144 segundos.
D 120 segundos.
E 72 segundos.
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Debate de Saúde Coletiva

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos intervalos de largada dos atletas, que são 12, 36 e 60 segundos. 1. Fatoração dos números: - 12 = 2² × 3¹ - 36 = 2² × 3² - 60 = 2¹ × 3¹ × 5¹ 2. MMC: Para encontrar o MMC, pegamos o maior expoente de cada fator: - Para 2: o maior expoente é 2 (de 12 e 36). - Para 3: o maior expoente é 2 (de 36). - Para 5: o maior expoente é 1 (de 60). Assim, o MMC é: \[ MMC = 2² × 3² × 5¹ = 4 × 9 × 5 = 180 \] Portanto, os atletas das três categorias irão largar ao mesmo tempo após 180 segundos. A alternativa correta é: B 180 segundos.

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