Para identificar a afirmativa correta sobre a sentença de extinção do processo com resolução do mérito, vamos analisar cada alternativa: A. Sentença de improcedência e sentença que verifica prescrição. - A sentença de improcedência é uma resolução do mérito, mas a verificação de prescrição não necessariamente implica resolução do mérito. B. Sentença de extinção por indeferimento da inicial. - Essa sentença não é uma resolução do mérito, pois trata do não acolhimento da inicial. C. Sentença de extinção quando o processo ficar parado durante mais de um ano por negligência das partes. - Essa situação não é uma resolução do mérito, mas sim uma extinção por inércia. D. Sentença que reconhece a existência de perempção. - A perempção é uma causa de extinção do processo com resolução do mérito, pois implica que a parte não pode mais prosseguir com a ação. E. Sentença que verificar ausência de legitimidade ou de interesse processual. - Essa também não é uma resolução do mérito, mas sim uma extinção do processo. A alternativa correta, que indica uma situação de sentença de extinção do processo com resolução do mérito, é: D. Sentença que reconhece a existência de perempção.