Para resolver a desigualdade \( |3x - 2| < 4 \), precisamos considerar as duas situações que a definição do valor absoluto nos oferece: 1. \( 3x - 2 < 4 \) 2. \( 3x - 2 > -4 \) Vamos resolver cada uma: 1. Para \( 3x - 2 < 4 \): \[ 3x < 6 \implies x < 2 \] 2. Para \( 3x - 2 > -4 \): \[ 3x > -2 \implies x > -\frac{2}{3} \] Agora, juntando as duas condições, temos: \[ -\frac{2}{3} < x < 2 \] Convertendo \(-\frac{2}{3}\) para um número decimal, temos aproximadamente \(-0,67\). Portanto, o intervalo que satisfaz a desigualdade é: \[ \left(-\frac{2}{3}, 2\right) \] Agora, vamos analisar as opções: (A) \([-1/2, 11/2]\) - Inclui valores fora do intervalo. (B) \([1/2, 7/2]\) - Não inclui o limite inferior. (C) \([1/2, 11/2]\) - Não inclui o limite inferior. (D) \([-1/2, 7/2]\) - Inclui valores fora do intervalo. (E) \([7/2, 11/2]\) - Não é um intervalo válido. Nenhuma das opções parece corresponder exatamente ao intervalo encontrado. No entanto, a opção que mais se aproxima e que inclui o limite inferior é a (D) \([-1/2, 7/2]\), pois abrange parte do intervalo correto. Portanto, a resposta correta é: (D) [-1/2, 7/2].