seja a funçao dada por g(x)=x²-8x+K. sabendo que esta função tem minimo igual -22, calcule o valor de k

Para encontrar o valor de \( K \) na função \( g(x) = x^2 - 8x + K \) sabendo que o mínimo é igual a \(-22\), siga os passos abaixo: 1. Identifique a forma da função: A função é uma parábola que abre para cima, pois o coeficiente de \( x^2 \) é positivo. 2. Encontre o vértice: O mínimo da função ocorre no vértice, que pode ser encontrado pela fórmula \( x_v = -\frac{b}{2a} \). Aqui, \( a = 1 \) e \( b = -8 \): \[ x_v = -\frac{-8}{2 \cdot 1} = \frac{8}{2} = 4 \] 3. Substitua \( x_v \) na função: Agora, substitua \( x = 4 \) na função para encontrar o valor do mínimo: \[ g(4) = 4^2 - 8 \cdot 4 + K = 16 - 32 + K = K - 16 \] 4. Iguale ao mínimo: Sabemos que o mínimo é \(-22\): \[ K - 16 = -22 \] 5. Resolva para \( K \): \[ K = -22 + 16 = -6 \] Portanto, o valor de \( K \) é \(-6\).