seja a função dada por g(x)=x²-8x+k.sabendo que a função tem valor minimo igual a -22. calcule o valor de k

Para encontrar o valor de \( k \) na função \( g(x) = x^2 - 8x + k \) que tem um valor mínimo igual a -22, podemos seguir os seguintes passos: 1. Identificar a forma da função: A função é uma parábola que abre para cima, já que o coeficiente de \( x^2 \) é positivo. 2. Encontrar o vértice: O valor mínimo de uma parábola \( ax^2 + bx + c \) ocorre no vértice, que pode ser encontrado pela fórmula \( x_v = -\frac{b}{2a} \). Aqui, \( a = 1 \) e \( b = -8 \): \[ x_v = -\frac{-8}{2 \cdot 1} = \frac{8}{2} = 4 \] 3. Calcular o valor mínimo: Substituímos \( x = 4 \) na função \( g(x) \): \[ g(4) = (4)^2 - 8(4) + k = 16 - 32 + k = k - 16 \] 4. Igualar ao valor mínimo: Sabemos que o valor mínimo é -22, então: \[ k - 16 = -22 \] 5. Resolver para \( k \): \[ k = -22 + 16 = -6 \] Portanto, o valor de \( k \) é -6.