Para determinar a posição \( x \) onde o momento fletor \( M(x) = 30x - 2,5x^2 \) é máximo, precisamos calcular a derivada da função e igualá-la a zero. 1. Calcular a derivada: \[ M'(x) = 30 - 5x \] 2. Igualar a derivada a zero: \[ 30 - 5x = 0 \] \[ 5x = 30 \] \[ x = 6 \, \text{m} \] 3. Verificar se é um máximo: Para isso, calculamos a segunda derivada: \[ M''(x) = -5 \] Como \( M''(x) < 0 \), temos um máximo em \( x = 6 \, \text{m} \). 4. Calcular o momento fletor máximo: Substituindo \( x = 6 \) na expressão de \( M(x) \): \[ M(6) = 30(6) - 2,5(6^2) \] \[ M(6) = 180 - 90 = 90 \, \text{kN.m} \] Portanto, o momento fletor é máximo na posição \( x = 6 \, \text{m} \) e a intensidade desse momento é \( 90 \, \text{kN.m} \).