Para resolver essa questão, vamos analisar a equação diferencial dada e as condições do circuito. A equação diferencial que você mencionou é: \[ \frac{dq}{dt} = \frac{1}{R} (E(t) - \frac{q}{C}) \] Substituindo os valores fornecidos: - \( R = 4 \, \Omega \) - \( E(t) = 200 \, V \) - \( C = 1 \, F \) A equação se torna: \[ \frac{dq}{dt} = \frac{1}{4} (200 - q) \] Agora, podemos reescrever a equação: \[ \frac{dq}{dt} = 50 - \frac{q}{4} \] Essa é uma equação diferencial linear de primeira ordem. Para resolver, podemos separá-la ou usar o método do fator integrante. A solução geral da equação diferencial é dada pela forma: \[ q(t) = E \cdot C + (Q - E \cdot C) \cdot e^{-\frac{t}{RC}} \] Substituindo os valores: - \( E = 200 \) - \( C = 1 \) - \( R = 4 \) A solução geral fica: \[ q(t) = 200 + (Q - 200) \cdot e^{-\frac{t}{4}} \] Portanto, a carga do capacitor para \( t > 0 \) é: \[ q(t) = 200 + (Q - 200) \cdot e^{-\frac{t}{4}} \] Essa é a solução geral sem determinar as constantes por meio de uma condição inicial.