Aula 5 - Calor e Trabalho

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Calor e Trabalho
Profº Osvaldo Kojiro Iha
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Calor e Trabalho
O que é trabalho?
Está relacionado com o consumo/transferência de energia para realizar movimento
É força aplicada em um certo deslocamento
O trabalho pode ser positivo ou negativo
W > 0 Trabalho realizado pelo sistema
W < 0  Trabalho sofrido pelo sistema
W = F.d ou W =ʃ F.dx
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Calor e Trabalho
O trabalho pode atravessar a fronteira do sistema?
Sim, pois está movimentando o êmbolo, logo está realizando trabalho na vizinhança
A energia está sendo transformada em movimento
Exemplo:
Bat
Motor
W
Peso
W
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Calor e Trabalho
Unidade de W no SI é?
N.m = Joule (J)
Potência é dado em? 
J/s = Watts (W)
ẘ = бW/ бt = J/s = Watt
Assim, trabalho realizado é dado por força aplicado em um certo deslocamento
W = F.L  p = F/A => F = p.A e L é o comprimento.
 Substituindo temos: W = p.A.L
бW = p.A.бL onde V = A.бL 
бW = p. бV  ʃW = ʃp.dV
p1
p2
V1
V2
a
b
V
p
1
2
dV
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Calor e Trabalho
O que esta integral nos mostra? 
A realização de trabalho só depende do ponto inicial e do final, não importando o caminho percorrido
Então, para chegar ao mesmo estado temos vários caminhos, isto é, várias variações de volume
Esta variação é chamada de politrópica. Assim a equação fica:
a
b
V
p
1
2
dV
A
B
C
p.Vn = cte  a.xn; onde
p  Pressão
Vn  Volumes
n  Qualquer valor entre - ∞ a +∞
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Calor e Trabalho
No gráfico de pxV 
1. A relação p e V são dados em termos de dados experimentais ou em forma gráficas
2. A relação entre p e V é tal que torna possível o ajuste por uma relação analítica, isto é, integração do sistema:
Processo politrópico
Como, p.Vn = cte, temos:
p.Vn = p1.V1n = p2.V2n = cte  p = p1.V1n/Vn = p2.V2n/ Vn = cte/Vn Integrando a equação do ponto 1 ao 2 temos:
∫ p.dV = ∫cte/Vn = cte[V1-n / (1 - n)]1l2 = cte.(V2(1-n) – V1(1-n))/(1-n) =
Como cte = p1.V1n = p2.V2n , temos:
 ∫ p.dV = (p2.V2n.V2(1-n) – p1.V1n.V1(1-n))/(1-n) = (p2.V2 - p1.V1)/(1-n) 
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Calor e Trabalho
Assim, podemos notar que a equação pode ser usada para qualquer valor de n diferente de 1 
  ∫ p.dV = (p2.V2n.V2(1-n) – p1.V1n.V1(1-n))/(1-n) = (p2.V2 - p1.V1)/(1-n) 
Mas a fórmula é para vários caminhos/ processos 
O valor do volume varia como uma função de grau n
Caso definirmos o caminho o valor de n = 1, logo:
p.V = cte = p1.V1 = p2.V2
Logo,
∫ p.dV = ∫cte/V = p1.V1.∫dV/V = 
∫ p.dV =p1.V1.ln(V2/V1) 
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Calor e Trabalho
Trabalho  tem várias formas
Tem trabalho magnético
Trabalho químico
Trabalho compressível
Trabalho de superfície
Trabalho elétrico e
O trabalho compressível
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Calor e Trabalho
Trabalho  pode ocorrer do sistema para fora ou de fora para dentro do sistema e o trabalho também pode ser igual a zero quando ocorre dentro do sistema
Ex: O gás dentro de um sistema que após furar a membrana este se expande. O trabalho é positivo, negativo ou igual a zero?
Resp: O trabalho é igual a zero, pois o gás não exerce variação na fronteira  W = 0
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Calor e Trabalho
Ex: Uma caixa contem um gás e uma hélice que está ligada a um peso, como mostra a figura. 
Peso
P
W  Atravessa a fronteira
ΔQ = ΔE  há variação da energia
Peso
P
W  É realizado dentro do sistema, logo, W = 0
ΔQ varia pois, temos variação na entropia e na energia potencial
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Calor e Trabalho
Calor (Q)
É a forma de transferência de energia através da fronteira de um sistema numa dada temperatura a um outro sistema a uma temperatura menor
O calor só pode ser identificado se atravessar o sistema
O calor é um fenômeno transitório
Unidade (SI)  Joule (J)
Se encostarmos um sistema quente em um frio teremos transferência de energia até que as temperaturas se igualem 
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Primeira lei da Termodinâmica
Calor (Q), trabalho (T) e Energia total (E)
Até agora calculamos tudo separado, não tentamos relacionar com um processo
Relação de um processo  Princípio da conservação da energia
Forma sólida para demonstrar o estudo das relações entre as energias
“A energia não pode ser criada nem destruída durante um processo: ela pode apenas mudar de forma.”
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Primeira lei da Termodinâmica
Calor (Q), trabalho (T) e Energia total (E)
Ex: Uma pedra que cai de um penhasco  Ep  Ec
Livre de resistência
Na termodinâmica  Sistemas adiabáticos ΔQ = 0. Mudança de um estado especificado 1 para o 2
Nesse processo não pode haver transferência de calor mas pode envolver interações de trabalho
Para os processos de um sistema fechado, adiabáticos e com dois estados especificados, o trabalho líquido é o mesmo para todos os processos
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Primeira lei da Termodinâmica
Estados 1 e 2 especificados  Vários caminhos
Infinitas maneiras de realizar trabalho em um processo adiabático
Consequência da primeira lei  Existência da energia total 
Assim, na ausência de transferência de energia, todo trabalho de fronteira será armazenado na forma de energia total
Ex: Seringa sendo comprimida  Aquecimento da fronteira
1
2
p
v
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Primeira lei da Termodinâmica
Variação da energia de um sistema, ΔEsistema 
O que é?
É a avaliação da energia no início e no final de um sistema estabelecido
Variação de energia = Energiaf – Energia0 
Energia é uma propriedade  Só varia quando variamos o estado do sistema
A energia pode existir das diversas formas  U, Ec, Ep, Eel e Emg
U  sensível, latente, química e nuclear
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Primeira lei da Termodinâmica
Variação da energia de um sistema, ΔEsistema
= = 
ΔU = m()
Encn = m(v2 ²-v1²)/2
Enp = mg(z2 – z1 )
Assim conseguimos encontrar a energia de um processo 
A maioria dos sistemas estão no estado estacionário  Não tem variação de velocidade ou de altura durante um processo
O que é um estado estadionário?
As variações das Encn e Enp são nulas  ΔE = ΔU 
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Primeira lei da Termodinâmica
Balanço de energia
Δ= - 
ΔE = ΔU + ΔEC + ΔEP
ΔU = m()
Encn = m(v2 ²-v1²)/2
Enp = mg(z2 – z1 )
Estado inicial e final são conhecidos  u1 e u2 podem ser determinados por meio de tabelas de propriedades termodinâmicas 
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Primeira lei da Termodinâmica
Eficiência de conversão de energia
Eficiência  Indica o grau de sucesso com que o processo de transferência ou conversão de energia é realizado
Relacionado com o desempenho ou eficiência do resultado desejado e o fornecido necessário
 = 
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“Obrigado”
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