Estudo de Circuitos RC e Capacitores

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Universidade Federal do Ceará 
Centro de Ciências 
Departamento de Física 
 
 
 
 
 
08 – CIRCUITO RC 
 
Taynara Rocha de Oliveira Soria 
Matrícula: 538059 
Turma 02 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data: 29 de maio de 2023 
Nome do Professor: José Alves de Lima Junior 
Integrantes da bancada: Carlos Wagner Nóbrega Andriola, Gabriel Werneck de Oliveira 
Linhares, Taynara Rocha de Oliveira Soria 
 
 
 
 
 
 
2023.1 
 
1. OBJETIVOS 
- Estudar o circuito RC; 
- Estudar a associação de capacitores em série e em paralelo; 
- Determinar a constante de tempo capacitiva do circuito RC. 
2. MATERIAL 
- Capacitor de 1000 µF (dois); 
- Resistor 30 kΩ; 
- Fonte de tensão contínua de 10 V (pode ser outro valor); 
- Cronômetro; 
- Cabos (sete); 
- Multímetro digital (de alta impedância); 
- Chave (comutadora). 
3. INTRODUÇÃO 
Segundo explica o site Adrenaline (2023), o capacitor é um dispositivo o qual é capaz 
de armazenar cargas elétricas. Logo, essa energia que é acumulada pode ser futuramente 
utilizada. Suas aplicações no mundo atual se concentram principalmente em dispositivos que 
contenham circuitos eletrônicos, podendo ser flashes de câmeras, placas-mãe de computadores 
e eletrodomésticos, entre outros. 
Para calcular a capacitância equivalente em uma associação de capacitores em série, 
realiza-se o seguinte cálculo: 1/CEQ = 1/C1 + 1/C2 + ... + 1/CN, já para associação de capacitores 
em paralelo, faz-se: CEQ = C1 + C2 + ... + CN, onde, em ambos os casos, n representa o número 
de capacitores. Como explica o site Toda Matéria (2023), para capacitores em série, a placa 
negativa do capacitor liga-se à placa positiva de outro capacitor, fazendo assim com que todos 
os capacitores tenham a mesma carga de associação. Para capacitores em paralelo, as placas 
negativas dos capacitores ligam-se entre si, neste caso todos os capacitores terão o mesmo ddp 
(diferença de potencial), portanto todos terão a mesma voltagem. 
 
Fonte: https://www.mundodaeletrica.com.br/o-que-e-capacitor-eletrolitico-quais-suas-caracteristicas/. Acesso 
em: 31 mai. 2023. 
https://www.mundodaeletrica.com.br/o-que-e-capacitor-eletrolitico-quais-suas-caracteristicas/
Além disso, existe também outra fórmula matemática de como pode ser calculada a 
capacitância: C = q / V. Onde se C representa a capacitância (unidade de medida Farad (F)), q 
equivale à carga (unidade de medida Coulomb (C)) e V corresponde à voltagem (unidade de 
medida Volt (V)). 
 Com relação ao circuito RC, como é explicado no site InfoEscola (2023), ele é composto 
por um resistor e um capacitor (ou mais) conectados em série ou em paralelo, o qual pode 
desempenhar diversas funções importantes. Analisando seu comportamento, temos que, quando 
o capacitor está incialmente descarregado, a chave é ligada no instante T = 0, e então, o resistor 
é submetido a uma ddp E, gerando uma corrente inicial igual a E/R. Com isso, a carga passa a 
fluir por meio do resistor, e começa a carregar o capacitor. 
 
Fonte: https://www.respondeai.com.br/conteudo/fisica/circuitos-eletricos/circuito-rc/439. Acesso em: 31 mai. 
2023. 
 Após o capacitor estar totalmente carregado, desliga-se a chave e este passa a ser 
descarregado. Além disso, tem-se que ao ligar a chave no instante T = 0, a carga do capacitor 
varia com o tempo e segue a seguinte equação: 








−=
−
RC
t
eCEq 1 , com isso a ddp através do 
capacitor pode ser calculado por: 








−==
−
RC
t
C eE
C
q
V 1 , e a ddp através do resistor é: 
RC
t
R EeV
−
= . Outro fator importante é a constante de tempo capacitiva, que pode ser calculada 
pelo produto de RC, esta constante representa o tempo necessário para que a carga no capacitor 
atinja 63% de seu valor final de equilíbrio. 
4. PROCEDIMENTO 
4.1 – Procedimento 1: Medida da tensão no capacitor em função do tempo durante a carga do 
capacitor. 
4.1.1. Inicialmente a tensão da fonte foi ajustada para E = 10 V. 
4.1.2. Foram anotados os valores nominais do resistor RN = 30 kΩ, e dos capacitores CN1 = 
1000 µF, CN2 = 1000 µF usados no circuito. Após isso, foram medidos a resistência RM = 32,8 
kΩ, e também os valores das capacitâncias CM1 = 991 µF, CM2 = 994 µF. 
4.1.3. Certificou-se de que o capacitor estivesse descarregado curtocircuitando seus terminais. 
https://www.respondeai.com.br/conteudo/fisica/circuitos-eletricos/circuito-rc/439
4.1.4. Foi montado o circuito da figura abaixo, com a chave S inicialmente em B. Para realizar 
o procedimento, foi escolhida a escala de 60 V no voltímetro. 
Figura 4.1 – Circuito para os procedimentos 1 e 2. 
 
Fonte: Roteiro da Prática 8 de Laboratório de Eletricidade, UFC. Acesso em: 29 mai. 2023. 
4.1.5. Simultaneamente o cronômetro foi acionado e a chave S foi ligada em A. 
4.1.6. Foram anotados os valores da tensão sobre o capacitor, VC, em função do tempo de carga, 
T, como indicado na tabela abaixo. 
Tabela 4.1 – Tensão VC em função do tempo durante a carga do capacitor. 
T (s) 0 10 20 30 40 50 60 
VC (V) 0 2,51 4,34 5,65 6,65 7,32 7,88 
T (s) 80 100 120 140 160 180 200 
VC (V) 8,60 9,04 9,28 9,40 9,47 9,53 9,65 
 
4.1.7. O circuito foi mantido ligado após a tomada das medidas. 
4.2 – Procedimento 2: Medida da tensão no capacitor em função do tempo durante a descarga 
do capacitor. 
4.2.1. Esperou-se até a tensão atingir um valor próximo de 10 V. 
4.2.2. Foi anotado o VC para o instante T = 0, que no caso, é o mesmo valor da leitura do 
voltímetro imediatamente antes de ligar a chave em B. 
4.2.3. Simultaneamente o cronômetro foi acionado e a chave S foi ligada em B, anotando a 
tensão em função do tempo, durante a descarga do capacitor, como indicado na tabela abaixo. 
Tabela 4.2 – Tensão VC em função do tempo durante a descarga do capacitor. 
T (s) 0 10 20 30 40 50 60 
VC (V) 9,65 7,44 5,68 4,41 3,38 2,51 1,92 
T (s) 80 100 120 140 160 180 200 
VC (V) 1,15 0,68 0,40 0,25 0,16 0,10 0,07 
 
4.2.4. Foram feitos os gráficos da tensão no capacitor (VC) versus tempo para a carga e a 
descarga do capacitor. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
4.3 – Procedimento 3: Medida da tensão no resistor em função do tempo durante a carga do 
capacitor. 
4.3.1. De início, certificou-se de que o capacitor estivesse descarregado curtocircuitando seus 
terminais. 
4.3.2. Foi montado o circuito da figura abaixo, com a chave S inicialmente em B. 
4.3.3. Foi anotado o VR para o instante T = 0, que no caso, é igual à tensão fornecida pela fonte 
se o capacitor estiver totalmente descarregado. 
Figura 4.3 – Circuito para os procedimentos 3 e 4. 
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50 60 80 100 120 140 160 180 200
V
C
(V
)
T (s)
Tensão durante a carga do capacitor
Tensão durante a carga do capacitor
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50 60 80 100 120 140 160 180 200
V
C
(V
)
T (s)
Tensão durante a descarga do capacitor
Tensão durante a descarga do capacitor
 
Fonte: Roteiro da Prática 8 de Laboratório de Eletricidade, UFC. Acesso em: 29 mai. 2023. 
4.3.4. Foi acionado o cronômetro e ligada a chave S em A, simultaneamente. Foi medida a 
tensão sobre o resistor (VR) em função do tempo durante a carga do capacitor. Os resultados 
foram anotados na tabela abaixo. 
4.3.5. Além disso, foi calculada a corrente I, em cada instante, dividindo a tensão pelo valor 
medido da resistência (V/R), e anotaram-se os valores na tabela abaixo. 
Tabela 4.3 – Tensão VR e corrente I em função do tempo durante a carga do capacitor. 
T (s) 0 10 20 30 40 50 60 
VR (V) 9,80 7,50 5,67 4,35 3,35 2,58 1,96 
I (µA) 298,8 228,7 172,9 132,6 102,1 78,7 59,8 
T (s) 80 100 120 140 160 180 200 
VR (V) 1,19 0,75 0,48 0,32 0,23 0,18 0,14 
I (µA) 36,3 22,9 14,6 9,8 7,0 5,5 4,5 
 
4.3.6. Manteve-se o circuito ligado mesmo após a tomada das medidas. 
4.4 – Procedimento 4: Medida da tensão no resistor em função do tempo durante a descarga do 
capacitor. 
4.4.1. Primeiramente,esperou-se que a tensão sobre o resistor se anulasse. 
4.4.2. Foi anotado o VR para o instante T = 0, onde VR é igual à diferença entre a leitura do 
voltímetro imediatamente antes de ligar a chave em B e a tensão da fonte. Neste caso, obteve-
se um valor negativo, indicando que a corrente circula no circuito em sentido contrário. 
4.4.3. O cronômetro foi acionado e a chave S foi ligada em B simultaneamente. Foi medida a 
tensão sobre o resistor (VR) em função do tempo durante a descarga do capacitor. Foram 
anotados os resultados na tabela abaixo. 
4.4.4. Foi calculada a corrente I, em cada instante, dividindo a tensão pelo valor medido da 
resistência (V/R), e foram anotados os valores obtidos na tabela abaixo. 
Tabela 4.4 – Tensão VR e corrente I em função do tempo durante a descarga do capacitor. 
T (s) 0 10 20 30 40 50 60 
VR (V) - 9,80 - 7,50 - 5,75 - 4,41 - 3,35 - 2,55 - 1,93 
I (µA) - 298,8 - 228,7 - 175,3 - 134,5 - 102,1 - 77,7 - 58,8 
T (s) 80 100 120 140 160 180 200 
VR (V) - 1,16 - 0,68 - 0,41 - 0,25 - 0,16 - 0,10 - 0,07 
I (µA) - 35,4 - 20,7 - 12,5 - 7,6 - 4,9 - 3,0 - 2,1 
 
4.4.5. Foi traçado num mesmo gráfico a tensão (VR) sobre o resistor versus tempo para a carga 
e descarga do capacitor. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
4.4.6. Foi traçado num mesmo gráfico a corrente (I) versus tempo para a carga e descarga do 
capacitor. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
4.5 – Procedimento 5: Medida da tensão nos capacitores (associados em paralelo) em função 
do tempo durante a carga dos capacitores. 
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0 10 20 30 40 50 60 80 100 120 140 160 180 200
V
R
(V
)
T (s)
Tensão durante a carga e a descarga do capacitor
Carga do Capacitor Descarga do Capacitor
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
0 10 20 30 40 50 60 80 100 120 140 160 180 200
I 
(µ
A
)
T (s)
Corrente durante a carga e a descarga do capacitor
Carga do Capacitor Descarga do Capacitor
4.5.1. Foi substituído o capacitor por dois capacitores em paralelo como mostrado na figura 
abaixo, e certificou-se de que ambos os capacitores estivessem descarregados curtocircuitando 
seus terminais. 
4.5.2. Foi montado o circuito da figura abaixo, com a chave S inicialmente em B. 
Figura 4.5 – Circuito RC com dois capacitores em paralelo. 
 
Fonte: Roteiro da Prática 8 de Laboratório de Eletricidade, UFC. Acesso em: 29 mai. 2023. 
4.5.3. Foi acionado o cronômetro e simultaneamente ligado a chave S em A. 
4.5.4. Foram anotados os valores da tensão sobre os capacitores, VC, em função do tempo de 
carga, T, como indicado na tabela abaixo. 
Tabela 4.5 – Tensão VC em função do tempo durante a carga dos capacitores em paralelo. 
T (s) 0 10 20 30 40 50 60 
VC (V) 0 1,35 2,47 3,57 4,29 5,04 5,65 
T (s) 80 100 120 140 160 180 200 
VC (V) 6,62 7,29 7,80 8,12 8,37 8,55 8,66 
 
4.6 – Procedimento 6: Medida da tensão nos capacitores (associados em série) em função do 
tempo durante a carga dos capacitores. 
4.6.1. Foram colocados os dois capacitores em série, como mostrado na figura abaixo, e 
certificou-se de que ambos os capacitores estivessem descarregados curtocircuitando seus 
terminais. 
4.6.2. Então, foi montado o circuito da figura abaixo, com a chave S incialmente em B. 
Figura 4.6 – Circuito RC com dois capacitores em série. 
 
Fonte: Roteiro da Prática 8 de Laboratório de Eletricidade, UFC. Acesso em: 29 mai. 2023. 
4.6.3. Foi acionado o cronômetro e simultaneamente foi ligada a chave S em A. 
4.6.4. Foram anotados os valores obtidos da tensão sobre os capacitores, VC, em função do 
tempo de carga, T, como indicado na tabela abaixo. 
Tabela 4.6 – Tensão VC em função do tempo durante a carga dos capacitores em série. 
T (s) 0 10 20 30 40 50 60 
VC (V) 0 4,42 6,80 8,20 8,95 9,38 9,61 
T (s) 80 100 120 140 160 180 200 
VC (V) 9,84 9,92 9,95 9,96 9,97 9,98 9,99 
 
4.6.5. Na folha anexa, foi feito o gráfico da tensão versus tempo para a carga dos capacitores 
em série e em paralelo. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50 60 80 100 120 140 160 180 200
V
C
(V
)
T (s)
Tensão durante a carga dos capacitores em série
Tensão durante a carga dos capacitores
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 10 20 30 40 50 60 80 100 120 140 160 180 200
V
C
(V
)
T (s)
Tensão durante a carga dos capacitores em paralelo
Tensão durante a carga dos capacitores
5. QUESTIONÁRIO 
1) Determine a constante de tempo nominal do circuito com apenas um capacitor. 
R: A constante de tempo pode ser encontrada pelo produto RC, portanto: 
Com os valores nominais, obtém-se: 
RC = 30 k * 1000 µ = 30 s 
Com os valores medidos: 
RC = 32,8 k * 991 µ = 32,5 s 
2) Determine experimentalmente a constante de tempo do circuito pelo gráfico de VC vs T 
durante a carga do capacitor. Indique o procedimento usado. 
R: A princípio tem-se que: 
VC = E(1 − 𝑒−
𝑡
𝑅𝐶) 
Além disso, sabe-se que o VC equivale a 63% da tensão da fonte E, então: 
VC = 63/100 * 10 = 6,3 V 
Substituindo na fórmula utilizando os dados já obtidos: 
6,3 = 10(1 − 𝑒
−
𝑡
3,28∗9,91) 
0,63 = 1 − 𝑒
−
𝑡
32,5048 
0,37 = 𝑒
−
𝑡
32,5048 
ln(0,37) = −
𝑡
32,5048
 
-0,9942 = −
𝑡
32,5048
 
t = 32,3 s 
3) Determine a capacitância do capacitor utilizado a partir do resultado da questão anterior. 
R: Sabe-se que t = RC, portanto: 
C = t / R 
Logo, substituindo na fórmula com os dados já obtidos: 
C = 32,3 / (32,8 * 103) 
C = 985 µF 
4) Determine experimentalmente a capacitância equivalente dos capacitores em paralelo e 
compare com o resultado esperado teoricamente. 
R: Resultado esperado teoricamente: 
CEQ = C1 + C2 
CEQ = 1000 µ + 1000 µ = 2000 µF 
Resultado obtido experimentalmente: 
CEQ = C1 + C2 
CEQ = 991 µ + 994 µ = 1985 µF 
Cálculo do erro percentual: 
Erro % = | (Valor Teórico – Valor Experimental) / Valor Teórico | . 100% 
Erro % = | (2000 µ – 1985 µ) / 2000 µ | . 100% 
Erro % = 0,75% 
Percebe-se que há apenas uma pequena margem de erro, pois o erro percentual de 0,75% está 
dentro da faixa adequada, com um valor bem abaixo de 10%. 
5) Determine experimentalmente a capacitância equivalente dos capacitores em série e compare 
com o resultado esperado teoricamente. 
R: Resultado esperado teoricamente: 
1/CEQ = 1/C1 + 1/C2 
CEQ = (C1 * C2) / (C1 + C2) 
CEQ = (1000 µ * 1000 µ) / (1000 µ + 1000 µ) = 500 µF 
Resultado obtido experimentalmente: 
CEQ = (C1 * C2) / (C1 + C2) 
CEQ = (991 µ * 994 µ) / (991 µ + 994 µ) = 496,2 µF 
Cálculo do erro percentual: 
Erro % = | (Valor Teórico – Valor Experimental) / Valor Teórico | . 100% 
Erro % = | (500 µ – 496,2 µ) / 500 µ | . 100% 
Erro % = 0,76% 
Percebe-se que há apenas uma pequena margem de erro, pois o erro percentual de 0,76% está 
dentro da faixa adequada, com um valor bem abaixo de 10%. 
6) Calcule a carga máxima armazenada no capacitor durante a experiência. 
R: É possível calcular a carga máxima através da fórmula: 








−=
−
RC
t
eCEq 1 
E tem-se que, quando a carga é máxima: 
𝑒−
𝑡
𝑅𝐶 = 0 
Portanto: 
qmáx = C * E 
qmáx= 991 µ * 10 = 9,91 mC 
6. CONCLUSÃO 
A partir dos experimentos realizados nesta prática foi compreendido o funcionamento dos 
capacitores e do circuito RC, pelo qual é possível obter diversas variáveis, como a resistência, 
a tensão, a corrente, as capacitâncias individuais ou equivalentes em uma associação, podendo 
ser em série ou em paralelo, entre outras. 
Ademais, através dos procedimentos produzidos pode haver também uma melhor 
observação e entendimento relacionado às funções dos capacitores e dos resistores em um 
circuito. Além da visualização do comportamento da curva de carga e de descarga dos 
capacitores, em um determinado intervalo de tempo, em forma de gráficos. 
Com relação aos resultados obtidos experimentalmente, percebe-se bastante 
concordância entre os valores, admitindo-se que possuem uma baixa margem de erro, como 
calculado e demonstradodurante a prática e no questionário. Algumas possíveis causas de erro 
podem ter ocorrido devido ao desgaste das peças, por serem equipamentos muito utilizados e 
antigos, fazendo com que houvesse um mau funcionamento de alguns cabos, à medição 
equivocada de algum valor podendo ser pelo posicionamento inadequado dos cabos ou até 
mesmo por algum cálculo incorreto. 
Além disso, foi possível concluir nesta prática a importância do circuito RC e de suas 
diversas formas de aplicações, principalmente nas áreas de eletrônica e engenharia, como na 
criação de temporizadores, na estabilização da tensão em fontes de alimentação, na construção 
de osciladores, na proteção contra a sobretensão, atuando como um limitador de tensão, entre 
outras formas de funcionamento. 
7. REFERÊNCIAS 
Adrenaline. O que é um capacitor e para que ele serve? Disponível em: 
https://www.adrenaline.com.br/hardware/o-que-e-um-capacitor-e-para-que-ele-serve/. Acesso 
em: 30 mai. 2023. 
Embarcados. Circuito RC: Carga e descarga de capacitores. Disponível em: 
https://embarcados.com.br/circuito-rc-carga-e-descarga-de-capacitores/. Acesso em: 31 mai. 
2023. 
InfoEscola. Circuito RC. Disponível em: https://www.infoescola.com/eletronica/circuito-rc/. 
Acesso em: 31 mai. 2023. 
Mundo da Elétrica. O que é capacitor eletrolítico? Quais as suas características? Disponível 
em: https://www.mundodaeletrica.com.br/o-que-e-capacitor-eletrolitico-quais-suas-
caracteristicas/. Acesso em: 31 mai. 2023. 
Responde Aí. Circuito RC. Disponível em: 
https://www.respondeai.com.br/conteudo/fisica/circuitos-eletricos/circuito-rc/439. Acesso em: 
31 mai. 2023. 
Toda Matéria. Associação de capacitores: em série, paralelo e mista. Disponível em: 
https://www.todamateria.com.br/associacao-de-capacitores/. Acesso em: 30 mai. 2023. 
https://www.adrenaline.com.br/hardware/o-que-e-um-capacitor-e-para-que-ele-serve/
https://embarcados.com.br/circuito-rc-carga-e-descarga-de-capacitores/
https://www.infoescola.com/eletronica/circuito-rc/
https://www.mundodaeletrica.com.br/o-que-e-capacitor-eletrolitico-quais-suas-caracteristicas/
https://www.mundodaeletrica.com.br/o-que-e-capacitor-eletrolitico-quais-suas-caracteristicas/
https://www.respondeai.com.br/conteudo/fisica/circuitos-eletricos/circuito-rc/439
https://www.todamateria.com.br/associacao-de-capacitores/