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Considere dois números x e y que sejam diretamente proporcionais a 8 e 3 e cuja diferença entre eles seja 60. Determine o valor de ( x + y ).

(A) 92
(B) 123
(C) 132
(D) 154
(E) 166
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Matematicamente

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver a questão, sabemos que \( x \) e \( y \) são diretamente proporcionais a 8 e 3, respectivamente. Isso significa que podemos escrever: \[ \frac{x}{8} = \frac{y}{3} \] Podemos expressar \( x \) em termos de \( y \): \[ x = \frac{8}{3}y \] Além disso, sabemos que a diferença entre \( x \) e \( y \) é 60: \[ x - y = 60 \] Substituindo \( x \) na equação da diferença: \[ \frac{8}{3}y - y = 60 \] Colocando \( y \) em uma única fração: \[ \frac{8y - 3y}{3} = 60 \] Isso simplifica para: \[ \frac{5y}{3} = 60 \] Multiplicando ambos os lados por 3: \[ 5y = 180 \] Dividindo por 5: \[ y = 36 \] Agora, substituímos \( y \) de volta para encontrar \( x \): \[ x = \frac{8}{3} \cdot 36 = 96 \] Agora, podemos calcular \( x + y \): \[ x + y = 96 + 36 = 132 \] Portanto, a resposta correta é: (C) 132.

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