Para resolver essa questão, vamos definir os preços dos produtos A e B. 1. Carlos: - Vendeu 30 unidades do produto A e 20 do produto B. - Total de vendas: R$ 2.260,00. Podemos representar isso como: \( 30A + 20B = 2260 \) (1) 2. Ana: - Vendeu 25 unidades do produto A e 40 do produto B. - Total de vendas: R$ 3.050,00. Representamos assim: \( 25A + 40B = 3050 \) (2) Agora, vamos resolver o sistema de equações (1) e (2). Multiplicamos a equação (1) por 2 e a (2) por 3 para facilitar a eliminação: - \( 60A + 40B = 4520 \) (3) - \( 75A + 120B = 9150 \) (4) Agora, subtraímos a equação (3) da (4): \[ (75A + 120B) - (60A + 40B) = 9150 - 4520 \] \[ 15A + 80B = 4630 \] Agora, vamos resolver a equação (1) para \( B \): Da equação (1): \[ 30A + 20B = 2260 \] \[ 20B = 2260 - 30A \] \[ B = \frac{2260 - 30A}{20} \] Substituímos \( B \) na equação \( 15A + 80B = 4630 \): \[ 15A + 80\left(\frac{2260 - 30A}{20}\right) = 4630 \] \[ 15A + 4(2260 - 30A) = 4630 \] \[ 15A + 9040 - 120A = 4630 \] \[ -105A + 9040 = 4630 \] \[ -105A = 4630 - 9040 \] \[ -105A = -4410 \] \[ A = \frac{4410}{105} = 42 \] Agora que temos \( A \), vamos encontrar \( B \): Substituindo \( A \) na equação (1): \[ 30(42) + 20B = 2260 \] \[ 1260 + 20B = 2260 \] \[ 20B = 1000 \] \[ B = 50 \] Portanto, o preço do produto A é R$ 42,00 e o preço do produto B é R$ 50,00. Agora, para o cliente que comprou uma unidade de cada produto: \[ Total = A + B = 42 + 50 = R$ 92,00. \] Assim, o cliente pagou R$ 92,00 no total.