Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Total de peças: 4.620 peças. 2. Peças por caixa pequena: 12 peças. 3. Caixas pequenas por caixa média: \( x \) (onde \( x < 12 \) e \( x > 7 \)). 4. Caixas médias por caixa grande: 7. Primeiro, vamos calcular quantas caixas pequenas são necessárias para acondicionar todas as peças: \[ \text{Número de caixas pequenas} = \frac{4620}{12} = 385 \] Agora, precisamos determinar quantas caixas médias são necessárias. Para isso, precisamos do valor de \( x \). Sabemos que \( x \) deve ser um número entre 8 e 11 (já que \( x < 12 \) e \( x > 7 \)). Vamos testar os valores possíveis para \( x \): - Se \( x = 8 \): \[ \text{Número de caixas médias} = \frac{385}{8} = 48,125 \quad (\text{não é inteiro}) \] - Se \( x = 9 \): \[ \text{Número de caixas médias} = \frac{385}{9} \approx 42,78 \quad (\text{não é inteiro}) \] - Se \( x = 10 \): \[ \text{Número de caixas médias} = \frac{385}{10} = 38,5 \quad (\text{não é inteiro}) \] - Se \( x = 11 \): \[ \text{Número de caixas médias} = \frac{385}{11} = 35 \quad (\text{é inteiro}) \] Agora, com \( x = 11 \), vamos calcular quantas caixas grandes são necessárias: \[ \text{Número de caixas grandes} = \frac{35}{7} = 5 \] Portanto, o número de caixas grandes para realizar a tarefa sem que faltem ou sobram peças é 5.