Para resolver essa questão, vamos considerar que as quantidades de cédulas de R$ 10,00, R$ 20,00 e R$ 50,00 são inversamente proporcionais aos seus valores. Vamos definir as quantidades de cédulas como: - \( x \) para R$ 10,00 - \( y \) para R$ 20,00 - \( z \) para R$ 50,00 Como as quantidades são inversamente proporcionais aos valores, podemos escrever: - \( x = k/10 \) - \( y = k/20 \) - \( z = k/50 \) Onde \( k \) é uma constante. Sabemos que a soma das cédulas é 272: \[ x + y + z = 272 \] Substituindo as expressões: \[ \frac{k}{10} + \frac{k}{20} + \frac{k}{50} = 272 \] Para somar, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 10, 20 e 50 é 100. Assim, podemos reescrever a equação: \[ \frac{10k}{100} + \frac{5k}{100} + \frac{2k}{100} = 272 \] \[ \frac{17k}{100} = 272 \] Multiplicando ambos os lados por 100: \[ 17k = 27200 \] \[ k = 1600 \] Agora, substituímos \( k \) para encontrar as quantidades: - \( x = \frac{1600}{10} = 160 \) - \( y = \frac{1600}{20} = 80 \) - \( z = \frac{1600}{50} = 32 \) Agora, vamos calcular o total de dinheiro armazenado: \[ \text{Total} = 10x + 20y + 50z \] \[ \text{Total} = 10(160) + 20(80) + 50(32) \] \[ \text{Total} = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 \] Portanto, a quantidade total de dinheiro armazenado no terminal é: E) R$ 4.800,00.